在三角形ABC中，a,b,c分别是角A.B.C的对边，且cosB/cosC=b/2a+c求角B的大小

如题所述

推荐答案 2013-10-26

因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120

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第1个回答 2013-10-26

用正弦定理得：b^2+c^2=a^2+bc===>b^2+c^2-a^2=bc
再用余弦定理：得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2===>A=60�0�2===>C=120�0�2-B
sinB/sinC=b/c=1/2+√3
sinC=sin(120�0�2-B)=√3cosB+sinB/2
∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(√3/4+3/2)cosB+(1/4+√3/2)sinB(sinB移项至左边)
∴tanB=(√3/4+3/2)/(3/4-√3/2)=(√3+6)/(3-2√3)=-5√3-8

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在三角形ABC中 a.b.c分别为角A.B.C的对边,且cosB/cosC=b/2a+c 求角B答：2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA 因为sinA>0，所以解上述等式可得：cosB=-1/2 易得∠B=120°

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A.B.C的对边,且cosB/cosC=b/2a+c求角...答：2sinAcosB+sin(C+B)=0 sinA(2cosB+1)=0 cosB= - 1/2 ==>B=120度.满意记得采纳，谢谢

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且cosBcosC=?b2a+c.(1)求角B...答：（1）∵△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，∴asinA＝bsinB＝csinC＝2R．∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsnC．∵cosBcosC＝?b2a+c，∴cosBcosC＝?sinB2sinA+sinC，∴-sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC，∴2sinAcosB=-（sinBcosC+cosBsinC），∴2sinAcosB=-sin（B+C）．∵B+C=π-A，...

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C,的对边,且cosB/cosC=b/(-2a+c...答：cosB=c/a cosC=b/a 所以cosB/cosC=(c/a)/(b/a)=c/b=b/(2a+c)又a2+b2=c2（2代表平方）把b=2代入，解方程就可以得到a=,c= cosB=c/a= 求反函数即可

在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求角...答：sinC=-2cosB×sinA sin(B+C)=-2cosB×sinA sinA=-2cosB×sinA cosB=-1/2 B=120° 2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB 代入已知条件得：13=16-2ac(1+cosB)=16-ac, ac=3 三角形的面积为：1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4 ...

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C,的对边,且cosBcosC=?b2a+c.(1)求角B...答：sinB2sinA+sinC，整理得：2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC，即2sinAcosB=-（sinBcosC+cosBsinC）=-sin（B+C），又sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，∴2sinAcosB=-sinA，又sinA≠0，∴cosB=-12，又B为三角形的内角，则B=120°；（2）根据题意画出图形，如图所示：∵∠ABC=120°，BD为角平...

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