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求解一道高二数学题:在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.求角B的大小
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推荐答案 2011-11-05
解题过程在图片上,希望对你有帮助~
追问
谢谢你哦 不过我在化简的时候一直都化不到你写的那样子哦 ,可以麻烦一下吗?谢谢!!
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在△
ABC中
a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB
/
cosc=-b
/(2a+c)求角B的大 ...
答:
解答:利用正弦定理 a/sinA=b/sin
B=c
/sinC 又cosB/
cosC=-b
(2a+c)∴ cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)∴ cosB*(2sinA+sinC)=-sinBcosC ∴ 2cosBsinA+(sin
CcosB
+cosCsinB)=0 ∴ 2cosBsinA+sin(C+B)=0 ∴ 2cosBsinA+sin(π-A)=0 ∴ 2cosBsinA+sinA=0 ∵ sinA≠0 ∴ 2cosB+1=...
在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边,且cosB
/
cosc=-b
/2a+c.
答:
2sinAcosB+sin(B+C)=0 ∵ A+B+C=PAI,∴ sin(B+C)=A ∴2sinAcosB+sinA=0 ∵ sinA≠0, ∴
cosB=
-1/2,又角B为
三角形的
内角,故B=. 2PAI/3 将b=13,a+c=4
,B=
2PAI/3, 代入余弦定理,得13=a^2+(4-1)cos2pai/3 整理得 a^2-4a+3=0 ,解得 a=1或a=3...
在三角形ABC中
a,b,c分别是
角
A,B,C的对边
且cosB
/
cosC=-b
/(2a+c...
答:
3-2
ac=
-ac ac=3 a+c=4 所以a和c是方程x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 所以a=1或a=3
在三角形ABC中
a,b,c分别是
角
A,B,C的 对边
且cosB
/
cosC=-b
/(2a+c...
答:
2sinAcosB=-sinA 因为sinA>0,所以解上述等式可得
:cosB=
-1/2 易得∠B=120° 由余弦定理得
:b
178
;=a
178;+c²-2ac*cosB=(a+c)²-2ac-2ac*cosB=(a+c)²-ac 已知
:b=
根 号13,a+c=4,那么:13=16-ac 解得ac=3 所以△
ABC的
面积:S=(1/2)ac*sinB=(1...
在三角形ABC中,a,b,c分别是
角
A,B,C的对边且cosB
/
cosC=-b
/2a+c求B
答:
代入
cosB
/
cosC=-b
/2a+c得:2ab(
a
178;+
c
178
;
-
b
178;)/2ac(a²+b²-c²)=-b/(2a+c)即:(a²+c²-b²)/c(a²+b²-c²)=-1/(2a+c)(a²+c²-b²)(2a+c)+c(a²+b²-c²)=0 ...
在三
形ABC中a
b
c分别是A
B
C的对边, 且cosB
/
cosC=-b
/2a+c求B的大小
答:
得a=2RsinA,b=2Rsin
B,c
=2RsinC,代入cosB/
cosC=-b
/2a+
c中,
得cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),即 2sinAcosB+sin
CcosB
+cosCsinB=0,2sinAcosB+sin(B+C)=0 ∵ A+B+C=PAI,∴ sin(B+C)=A ∴2sinAcosB+sinA=0 ∵ sinA≠0, ∴ cosB=-1/2,又角B为
三角形的
内角,...
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