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设函数y=y（x）由方程e^y=x+y确定，求y’
如题所述
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推荐答案 2017-08-12
两边对 x 求导数,得 y ' *e^y+y+xy '=0 ,
在原方程中令 x=0 可得 y=1 ,
因此,将 x=0 ,y=1 代入上式可得 y '+1=0 ,
即 y '(0)= -1 .
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第1个回答 2017-08-12
明明如月,何时可掇?忧从中来,不可断绝.
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函数y=
f
(x)由方程y=e^
(
x+y
)所
确定,求y'
x
答：
ln
y=x+y
对
x求
导 (1/y)*y'=1+y'所以
y'=y
/(1-y)
设由XY
=
e^(x+y)
确定函数Y=Y(X)
,求Y'
答：
解出 y
'
= (e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
设函数y=y(x)由方程e
xy
=x+y所
确定,求
dy| x=0 .
答：
由方程e
xy =x
-y可得，当x=0时， e 0 =0-y（0）， 故y（0）=-e 0 =-1． 由方程e xy =x-y两边对x求导可得， e xy （xy′（x）
+y（x）
）=1-y′（x）． 代入x=0
，y
（0）=-1可得， y（0）=1-y′（0）． 从而，y′（0）=1-y（0）=2． 因此，dy...
设y=y(x)
是
由方程x+y=e^x+y
所
确定
的隐
函数,求y'
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是
由方程y=e^x+y
所
确定
的隐
函数,求
dy/dx
答：
说明：此题应该是
y=e^(x+y)
。解：∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-
e^(x+y))
dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
高数,
设函数y=y(x,
z
)由方程
xyz=
e^
(
x+y
)所
确定,
则dy/dx是?
答：
y=y（x）由方程xy
=e^（
x+y）确定，求
dy/dx xy=e^（x+y）两边同时对x求导：
y+
x(dy/dx)=[（
x+y）e^
（x+y）][1+(dy/dx)]因此（dy/dx）={[（x+y）e^（x+y）]-y}/{x-[（x+y）e^（x+y）]} ^xyz=e^(x+y)两边求关于x的偏导数(把z当成常数)∂(xyz)/&#...
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