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设z=z(x,y)是由方程
设z=z(x,y)是由方程
xyz+z³=2,求Zxx
答:
如上图所示。
设z=z(x,y)是由方程
f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz
答:
详解见图片,如果图片不清晰,可以复制图片网址在另外一个网页打开。可能图片需要审核一会儿
设z=z(x,y)是由方程
f(y x,z x)=0确定的隐函数,其中f具有一阶连续偏导数...
答:
【答案】:隐函数f(y/x,z/
x)
=0 求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2 af/ay=f1*(y/x)'=f1/x af/az=f2*(z/x)'=f2/x 因此,由该隐函数确定的函数
z=z(x,y)
的偏导数为:az/ax=-(af/x)/(af/a
z)
=-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1+zf2...
设z=z(x,y)是由方程
x2+y2-z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数...
答:
(1)对
方程x
2+y2-
z=
φ
(x
+y+z)两边求微分得:2xdx+2ydy-dz=φ'(x+y+z)?(dx+dy+d
z),
即(φ'+1)dz=(-φ'+2x)dx+(-φ'+2
y)
dy∴d
z=
(?φ′+2x)dx+(?φ′+2
y)
dyφ′+1(∵φ'≠-1)(2)由(1)知?z?x=?φ′+2xφ′+1,?z?y=?φ′+2yφ′...
高数问题。
设z=z(x,y)是由方程
F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx...
答:
解答过程如下:
设z=z(x,y)是由方程
f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微...
答:
确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧?f
(x
-az
,y
-b
z)=
0两边对x求偏导得:f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/d
x)=
0 从中解出dz/dx即可 dz/dx=f₁'/(af₁'+bf₂')
设z=z(x,y)是由方程
F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=...
答:
解题过程如下图:
多元函数的问题
答:
设z=z(x,y)是由方程
z=y+ln(x/z)确定的隐函数,求偏z偏x,对求出来的偏z偏x再偏y 如果做了的话,会有额外的奖励的 解:F(x,y,z)=z-y+lnx-lnz≡0...(1)ӘF/Әx+(ӘF/Әz)(Әz/Әx)=1/x+(1-1/z)(Әz/Әx)=0,...
设z=z(x,y)是由方程
x²+z²=yf(z/y)确定求z对x,y偏导(其中f...
答:
令 u
= z
/y, 则 x^2+z^2 = yf
(z
/
y)
= yf(u), (1)式(1)两边对 x 求偏导, 得 2x + 2z∂z/∂x = y(∂f/∂u)(1/y)∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂z/∂
x),
则 ∂z/∂x = 2x/(∂...
设函数
z = z(x,y)由方程
z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续...
答:
令u
=
x
-
y,
v = y -
z
∂z/∂x = ∂f/∂u · ∂u/∂x + ∂f/∂v · ∂v/∂x = F₁ · 1 + F₂ · 0 = F₁∂²z/∂x² = ∂F₁/∂x ...
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