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函数y=f(x)由方程y=e^(x+y)所确定,求y'x
求详解
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推荐答案 2014-04-29
取对数
lny=x+y
对x求导
(1/y)*y'=1+y'
所以y'=y/(1-y)
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设
e^(x+y)=y
确定y=y(x),求y
' y"
答:
解:
e^(x+y)=y
(1
)求y
'两边同时求导得:(1+y')*e^(x+y)=y' (a)--> y'=[e^(x+y)]/[1-e^(x+y)]--> 1+y'=1/[1-e^(x+y)](2)求y''对(a)两边同时求导得:y'' * e^(x+y)+(1+y')^2 * e^(x+y) =y''--> y''={(1+y')^2 * e^(x+y)}/...
17.
由方程
e^y+xy=e^
2
确定函数 y=f(x)
,求
答:
f(x,y)
=e^y+xy-e^2 fx=y fy=e^y+x y'=-fx/fy y'=-y=/(e^y+x)
求
由方程e^(x+y)
-xy=0
所确定
的隐
函数y=f(x)
的微分dy
答:
由已知得:
e^(x+y)
=xy.d e^(x+y)=dxy.e^(x+y)*d(x+y)=(ydx+xdy).e^(x+y)*(dx+dy)=ydx+xdy.e^(x+y)dx+e^(x+y) dy=ydx+xdy.[(e^(x+y)]dy-xdy=[y-e^(x+y)]dx.dy={[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]}dx.
方程xy=e^(x+y)确定
的隐
函数y
的导数是多少
答:
y'[x-e^(x+y)]
=e^(x+y)
-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]隐函数求导方法:1.先把隐函数转化成显
函数,
再利用显函数求导的方法求导。2.隐函数左右两边对x求导。3.利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。4.把n元隐函数看作(n+1)元...
设
函数y=f(x)由方程x+y=e^
y
确定,求y
”(x=0)
答:
x+y=e^y
两边对
x求
导:1+y'=e^y·y'y'=1/(e^y-1
)y
''=-[1/(e^y-1
)
178;]·e^y·y'=-e^y/(e^y-1)³x=0代入x+y=e^y→0+y=e^y 无解,x=0不在定义域内 题目有问题
y=y(x)由方程xy=e^(x+y)确定,求
dy/dx
答:
y=y
(x)由方程xy=e^(x+y)确定,求
dy/dx xy=e^(x+y)两边同时对x求导:
y+
x(dy/dx)=[(x+y)e^(x+y)][1+(dy/dx)]因此(dy/dx)={[(x+y)e^(x+y)]-y}/{x-[(x+y)e^(x+y)]}
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已知函数y=f(x)
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