设函数y=y(x)由方程e^y+xy-x=0确定,求y''(0)

Question

如题所述

Answer 1

解：
两边同时对x求导得：
e^y·y '+y+xy '=0
得y '=-y/(x+e^y)
y ''=（y'）'=太长了，自己算。
当x=0时，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案为1/e∧2