二重积分应用 曲线积分

Question

如题所述

Answer 1

∮y^2 ds = ∮x^2 ds
=(1/2) ∮(x^2+y^2) ds
=(1/2)∮a^2 ds
=(1/2)2πa^3
=πa^3追问

拍个图过来也行

追答

积分号是带圈的。

追问

它俩为什么相等啊

追答

注意到整个曲线上x与y的地位是一样的，这叫做轮换对称性。