66问答网
所有问题
当前搜索:
闭区间上可导函数的导函数连续
如果一个函数在某一
区间内可导
,那么
其导函数
在这个区间内
连续
吗?
答:
不一定。考虑分段函数 x^2 *sin(1/x^2) x≠ 0 f(x)= 0 x=0 函数在x=0是第二类间断点。在
区间
【-1,1】
连续可导
,但是
导函数
在x=0处不连续
...在
闭区间
(a,b)
上可导
,能否推出f(x)
的导函数
在开区间(a,b)上
连续
...
答:
不能 举个例子 f(x)=X的绝对值 在0那个地方是不
可导的
就是尖尖的角那里
在
区间
I
上可导的函数的导函数
一定
连续
吗?
答:
对,因为左
导数
=右导数,
连续
闭区间可导函数
,
导数
一定有界吗
答:
导函数
不一定有界。例如:f(0)=0 f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1 容易验证: f 在【0,1】
上可导
, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界。
可导函数的导函数
一定
连续
吗?开闭不同的
区间上
有不同结果吗?
答:
不一定
导函数连续
的条件是什么
答:
如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右
导数
和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在
闭区间
[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上
的导函数
,简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开
区间内可导
,这时对于内每一个确定的值,都对应着...
原函数在
闭区间上
处处
可导
,一节
导函数连续
”
答:
不一定
导函数
存在但不
连续
的例子 f(x)=x^2sin(1/x) 当x≠0时 0 当x=0时 用定义可以证明f'(0)=0 但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)limf'(x)当x趋于0时,极限不存在,也就是导函数不连续,但
导数
却存在.
一个函数在一个
区间内可导
,那么能断定
其导函数
在此区间上
连续
吗?
答:
回答:在(a,b)
上可导
则必有在[a,b]上
连续
,注意
区间的
开
闭
。微分中值定理等一系列中值定理的条件都有这个,可以联系记忆。
为什么在
闭区间上连续
和开
区间上可导
是必要的条件?
答:
闭区间上连续
:在闭区间上连续意味着
函数
在这个区间内的所有点都有定义,并且函数在这个区间内没有断点或间断。闭区间上连续是确保函数在这个区间内具有一些重要性质,如介值定理,最值定理等。开
区间上可导
:在开区间上可导意味着函数在这个区间内的每个点都存在
导数
。导数表示函数在某一点的瞬时变化率,...
f(x)在
闭区间
【a,b】
上可导
,f(x)
的导函数
是否一定
连续
?
答:
亲,这个问题最好去数学版问,那里高手比较多,这里学数学的人少一些,刚刚百度了下,好像是不一定
连续
,没学数学,我也不知道对不对。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
闭区间上连续函数的性质有哪些
闭区间上连续函数的像集
闭区间上连续函数必有界
证明一个函数在闭区间上连续
如何证明函数在闭区间上连续
设函数在闭区间ab上连续
连续函数闭区间
连续函数在闭区间有最值
函数在闭区间可导