66问答网
所有问题
当前搜索:
闭区间上可导函数的导函数连续
导数连续
与
可导的
区别是什么?
答:
在数学中,连续是函数最弱的性质,而
导函数连续
是最强的性质 。 它们的逻辑关系:
函数的导数
连续的条件强于
函数可导
的条件,而其又强于函数连续的条件。导数的定义:如果f(x)在(a,b)
内可导
,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在
闭区间
[a,b]
上可导
,f'(x)为区间[a...
一个函数在一个
区间内可导
,那么能断定
其导函数
在此区间上
连续
吗?
答:
在(a,b)
上可导
则必有在[a,b]上
连续
,注意
区间的
开
闭
。微分中值定理等一系列中值定理的条件都有这个,可以联系记忆。
连续
、
导数
都是以极限定义的,为什么
函数
在
闭区间
端点处可以连续、而不...
答:
楼上可以仔细看我下面这个例子,在左端点处理论上是可以计算右导数的,但是算出来是无穷大,这才叫做不
可导
。我来告诉你一个绝对正确的例子:函数y = sqrt(x) (就是y = 根号x)在[0,1]上的情况就符合你说的,在左端点x = 0
连续
但不可导,这是因为你求导后
导函数的
分母里含有x,
导数
为 f...
函数可导
必须
连续
吗?
答:
对一元函数来说:一函数存在
导函数
,说明该函数处处可导,故原函数一定连续。(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于...
...某个
函数
在某(开闭)
区间内连续
和
可导
?在某个点
的连续
和可导我已经知...
答:
比如定义 f(x)= sin(x)/x 在原点数值为2,就原点不
连续
了,但是在非原点的地方,由于是初等
函数的
复合函数,连续和可导是没任何问题的。证明在
区间内可导
,只需要证明在区间内每个点可导即可。如果是对
闭区间
的话,对左端点,证明右
导数
存在,对右端点,证明左导数存在即可。
如何证明一个一元
函数
在
闭区间上连续
,或在开
区间上可导
?
答:
1)证明一个一元
函数
在
闭区间上连续
就要证明在这个区间上的任意点x0处连续,即在x0处的左极限=右极限=在x0处的函数值 2)在开
区间上可导
就要证明在这个区间上的任意点x0处可导,即在x0处的左
导数
=右导数
闭区间
【a,b】上,f(x)严格单调,f‘(x)黎曼可积,怎么说明f(x)与f...
答:
综上, f(x)在[-1,1]严格单调, 处处
可导
, 且f'(x)Riemann可积, 但f'(x)不连续.3. 关于你原本的问题, 定积分换元公式: ∫{φ(a),φ(b)} f(x)dx = ∫{a,b} f(φ(t))φ'(t)dt.成立的条件主要有以下几种:1) φ(t)在[a,b]上有
连续导函数
, f(x)在φ([a,b])
上连
...
什么是
导函数
在某点
连续
?
答:
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
,则可建立f(x)
的导函数
,简称
导数
,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)
内可导
,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在
闭区间
[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。学数学...
可导
一定
连续
吗?
答:
函数
在某一点的左右
导数
相等,那么在这一点不一定是
可导
。例如,可去间断点:左极限和右极限存在且相等但是该点没有定义。给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称...
可导
和
连续
的关系是什么?
答:
4、存在处处
连续
但处处不
可导的
函数。左
导数
和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是
函数的
取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然,如果函数在
区间内
存在“折点...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜