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闭区间上可导函数的导函数连续
一个函数在R上单调减,那么它
的导函数
可不可以取等号?
答:
“
函数
f(x)在
闭区间
[a,b]上单调递减”的定义是“f(x)在闭区间[a,b]上有定义,(设ε为正小量)若对任意x0∈(a,b),都有f(a)≥f(x0-ε)>f(x0)>f(x0+ε)≥f(b),则说f(x)在闭区间[a,b]上是单调递减的”这个定义很抽象,必须借助
导数
来解释。在判断函数增减性时,不可避免...
急 柯西中值定理设f(x)在【a,b】(a>0)上
连续
,在(a,b)
内可导
,试...
答:
如果
函数
f(x)及F(x)满足:(1)在
闭区间
[a,b]上
连续
;(2)在开区间(a,b)
内可导
;(3)对任一x∈(a,b),F'(x)≠0,那么在(a,b)内至少有一点ζ,使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ζ)/F'(ζ)成立.柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿-莱布尼茨公式.他利用定...
函数的
单调性和
导数的
关系?
答:
导数
与
函数的
单调性 1.函数的单调性在某个区间(a,b)内,如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个
区间内
单调递增;如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.2.函数的极值与导数 3.函数的最值(1)在
闭区间
[...事实上若f'(x_0)<0,那么存在一个充分小的区间在此区间内...
导函数的
基本公式是什么?
答:
4. 复合
函数的求导
:针对复合函数,应使用链式法则进行求导。如果在
闭区间
[a,b]上,函数f(x)在任何点的左导数和右导数都存在,则称f(x)在该
区间上可导
。f'(x)被定义为该区间上
的导函数
,也称作导数。函数在整个实数域上都有定义,并不意味着它在所有点上都可导。函数在某一点可导的必要条件是...
在
区间
I上,为什么f是
可导函数
答:
y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处
可导
。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。此时,对应于域D的每一点(x,y),必有一个对x(对y)的偏
导数
,因而在域D确定了一个新的二元函数,称为f(x,y)对x(对y)的偏
导函数
,简称偏导数。
求关于正弦
函数
级数的极限,谢谢,步骤详细再追加分数
答:
8.理解
函数连续
性的概念(含左连续与右连续), 会判别函数间断点的类型. 9.了解连续函数的性质和初等
函数的连续性
,理解
闭区间上
连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念
导数的
几何意义和经济意义
函数的可导
性与连续性之间的关系...
据说一元
函数
即使在某点处
可导
也不一定在该点处
连续
!求真相!
答:
估计你们老师高数挂过科...
函数
在一点x
的导数
存在表明其在这一点存在一个空心零域B(x,r),然后取增量,极限存在,则等于导数。这说明函数只在开
区间内
有导数,在
闭区间
左端点最多只存在右导数,在右端点至多存在左导数。原题中至多存在x=1的左极限, f(x-detax)-f(x)=1-2=-1,分母是...
设
函数
y=fx(大于等于0)在【0,正无穷)
上连续可导
,并且在
区间
【0,x】上...
答:
面积
求导
,得 y'=y+1 ,dy/(y+1)=dx 积分,得ln|y+1|=x+c y=ce^x-1,当x=0时y=0得c=1,所以y=e^x-1
b
区间
ab上所有
可导函数
构成cab的这空间
答:
每一点
考研考数二,具体考哪些,哪些章节?
答:
导数的定义、
可导
与连续之间的关系 按定义求一点处的导数,可导与连续的关系 函数的单调性、函数的极值 讨论函数的单调性、极值
闭区间上连续
函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用 第三章 一元函数积分学 积分上限的
函数及其导数
变限积分求导问题 有理...
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