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    • 原函数在闭区间上处处可导，一节导函数连续”

    如题所述

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    推荐答案   2008-11-13
    不一定

    导函数存在但不连续的例子

    f(x)=x^2sin(1/x) 当x≠0时
    0 当x=0时

    用定义可以证明f'(0)=0
    但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
    limf'(x)当x趋于0时,极限不存在,也就是导函数不连续,但导数却存在.
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    其他回答
    第1个回答  2008-11-13
    f(x)=|x|,在闭区间[-1,1],处处可导是错的,因为在x=0处不可导.
    第2个回答  2008-11-13
    错，
    f(x)=|x|,在闭区间[-1,1],处处可导，一阶导数不连续
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