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逆函数和反函数一样吗
反函数
公式是什么?
答:
注意:上标"−
1
"指的是函数幂,但不是指数幂。性质需知:1、函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。2、一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。3、大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶...
反函数
是
函数吗
?
答:
正常的函数可能出现“多对一”的现象,那么反过来的话就是“一对多”,这个就没意义了,因此为了要求反过来也是函数,要求原来的函数是单的,也就是不同的元素经函数左右之后结果必须不
相同
。这样就可以定义定义域到值域的
反函数
了,它是从原来函数的值域映到其定义域的。
函数与反函数
的关系是不是就像数和倒数的关系
一样
啊?
答:
不是。学数学要与生活实际相结合。下面举两个生活中例子,来简要说明一下
函数与反函数
的关系。例1,大米 3 元一斤,买x斤多少钱(y元)?函数关系为 y = 3x。此函数的反函数是,有x元可买大米多少斤(y斤)?y = x/3。例2,一汽车速度的速度是80 千米/小时,x 小时行多少千米(y千米)?函...
函数y= f(x)和x互为
反函数吗
?
答:
2)例子: y=2x,
反函数
是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。反函数的性质 (
1
)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(3)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调...
原
函数和反函数
难道不是等价?变形后是
一样
的
答:
一般的,不等价。它们的定义域与值域互换,图象关于直线y=x对称。如果说,变形后是
一样
的,那是指由y=f(x)解出x,即x=φ(y)时是一样的。当x与y互换后,一般来说就不一样了。
怎么判断函数有没有
反函数
要过程.
答:
(
1
)函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )...
反函数与
原函数的增减性和奇偶性
相同吗
答:
当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有
反函数
,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
请问函数与其
反函数
的对应法则互逆是什么意思?
答:
师:既然是
相同
的,我们就把称作函数的
反函数
,同样,函数y=x-1 2有没有反函呢?生:有.就是.师:对.也就是说
函数与函数
是互为反函数的.那么,是不是所有函数都会有反函数呢?生:不是所有函数都有反函数.师:能举个例子说明吗?生:如函数,将y当作自变量,x当作因变量,在y允许取值范围内,一个y可能对应两个x,...
反比例函数是
反函数吗
,是反函数的特殊情
答:
反比例函数的
反函数
也是它本身例如:y=1/x它也是关于y=x对称的。除了y=x的反函数是本身反比例函数的反函数也是它本身例如:y=1/x它也是关于y=x对称的。设y=k/x,k≠0,则其定义域x≠0,值域为y≠0 求得x=k/y此时定义域y≠0,值域为x≠0,习惯上把x改写成y得y=k/x...
反函数
等于原
函数吗
?
答:
反函数与
原函数相乘不一定等于
1
,反函数与原函数不同于倒数的概念。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇...
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