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逆函数和反函数一样吗
反函数
是什么?怎么算?单纯是x跟y调换吗?最好有例题,谢谢
答:
不一定是整个数域内的)例如:y=2x+
1
侧:x=(y-1)/2 他的
反函数
为:y=(x-1)/2 例题:求函数y=3x-2的反函数 解:y=3x-2的定义域为R,值域为R。由y=3x-2,解得 x=(y+2)/3 将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=(x+2)/3(x属于R)
y(t)=f(-t)可
逆吗
答:
可
逆函数
是指一一的函数且存在
反函数
。一个函数如果是单调函数,那么他的反函数也是单调函数,并且单调性与原
函数相同
。当且仅当满足下列条件时,我们就称函数f是可逆的:存在某个函数,我们称它为f逆,它是一个从Y到X的映射,且f逆结合f等于作用于X集合上的恒等函数,f结合f逆等于作用于Y集合上...
函数的单调性
和反函数
的单调性是否是
一样
的?
答:
例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是
一样
的道理。所以原
函数和反函数
在相对应的区间的单调性一定是一样的。函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对...
反函数和
原函数有什麼关系?坐标相反吗?
答:
函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原函数也是其反函数的反函数,故函数的原
函数与反函数
互称为反函数;偶函数必无反函数;奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数;原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性
相同
;他们的图像是关于y=x对称的。
为什么
反函数
的反函数等于本身?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为
反函数
的反函数就是本身;就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
原
函数与反函数
是同一
函数吗
?
答:
3、只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在
反函数
,由此得出下面4点:(1)偶函数必无反函数。(2)单调函数必有反函数。(3)奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。(4)原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性
相同
。4、互为反函数的图象间的关系。函数y=f(x)的图象和它的反函数y=...
函数和
他的
反函数
单调性
一样吗
答:
如果一个函数有反函数,那么这个函数和其反函数在相对应的区间的单调性一定是
一样
的。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原
函数和反函数
在相对应...
三角函数的
反函数与反
三角函数有区别吗?
答:
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切,正割,余割为x的角。三角函数的
反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其...
互为
反函数
的两个函数的导数什么关系
答:
1
)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y=f(x),从表达式y=f(x)出发,经过...
求解释:函数的
反函数
f-
1
[f(x)]=x f-1是f逆 给解释一下这个式子呗
答:
已知f(x)
反函数
f-
1
(x).如果f(a)=b,则f-1(b)=a 于是f-1(f(a))=a 再解释 如果x经过法则f的象是f(x),f(x)再经过逆映射f-1的象是f-1(f(x))=x 你看这样解释行吗?
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