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逆函数和反函数一样吗
反函数与
原函数有什么关系?
答:
反函数
也原函数相对y=x这条直线对称。所以如果反函数就是原函数本身,那么原函数也必须相对y=x对称。函数的图象关于y=x对称 点(y,x)也在图象上。x=(ay+b)/(cy+d)代入,整理得 (ac+cd)y^2+(bc+d^2)y=(a^2+bc)y+(ab+bd)ac+cd=0 且bc+d^2 =a^2+bc 且ab+bd=0 c≠0,a...
函数的
反函数
等于原来
函数吗
?
答:
反函数与
原函数相乘不一定等于
1
,反函数与原函数不同于倒数的概念。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇...
如何证明两个函数互为
反函数
?
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的
函数与
另一
函数一样
,则两个函数互为
反函数
。但要注意的是,这两个函数必须都是单调的,且一个函数的定义域是另一个函数的值域。如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=...
反函数加反函数还是
反函数吗
答:
不是。根据查询数学定律,
反函数
加反函数没有规律,所以反函数加反函数不是反函数。反函数是指适用于解析几何学等的函数。
反函数和
原函数有什么区别呢?
答:
原函数的定义域为反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。原函数的图像
与反函数
的图像关于直线y=x对称。
反函数与
原函数关系
答:
③只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在
反函数
,由此得出下面4点:④偶函数必无反函数。⑤单调函数必有反函数。⑥奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。⑦原函数与其反函数在他们各自的定义与上单调性
相同
。⑧互为反函数的图像间的关系。
反函数
的反函数等于什么?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为
反函数
的反函数就是本身;就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
反函数和
原函数有什么区别?
答:
精简一下:
反函数与
原函数在二维空间的图像在限定定义域内并没有发生变化,且两者在同一点(x,y)的切线也没有发生变化。关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有反函数的,这里只取单调的一段。但两...
函数的单调性
和反函数
有什么区别?
答:
如果一个函数有反函数,那么这个函数和其反函数在相对应的区间的单调性一定是
一样
的。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原
函数和反函数
在相对应...
一个函数的
反函数
一定存在吗?
答:
当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有
反函数
,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
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