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逆函数和反函数一样吗
函数的
反函数
是不是函数导数的倒数?
答:
1
)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y=f(x),从表达式y=f(x)出发,经过...
反函数和反
三角函数是同一概念吗?如果说反三角函数是原三角函数的反函数...
答:
你可能把
反函数和
原函数的图像关于y=x对称
和反函数
图像关于y=x对称混淆了。反三角函数是反函数中的其中关于三角函数的特例,所以它肯定也具有反函数的特征:
反函数与
原函数的图像关于y=x对称。而不是反函数本身关于y=x对称。如:y=sinx和y=arcsinx图像对称,而不是y=arcsinx图像本身关于y=x对称。...
原
函数和反函数
的函数解析式的函数值是否
一样
?
答:
原函数的x是反函数的y,而原函数的y其实就是反函数的x,所以,第一个所解的x和第二个的x是不一定相等的,原函数的y
和反函数
的y也不一定相等的,但是y=x就不
一样
,他的反函数也是y=x,这里函数值就是相等的。学习愉快
反函数
求导等于本身吗?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为
反函数
的反函数就是本身;就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
反函数与反
比例函数区别
答:
反比例函数是一个固定的函数,通常类型是 y=k/x
反函数
是相对
与函数
来说的,比如函数y=x+1,变形以后,x=y-1,则说,函数y=x+
1
的反函数为x=y-1,另外,由于函数习惯上用y表示因变量,x表示自变量,所以,也可以说,函数y=x+1的反函数为y=x-1 ...
原
函数和反函数
的奇偶性是否
相同
?
答:
应该来说,偶函数不具有
反函数
的。一般只能单调函数才可能具有反函数的。
怎么理解
反函数和
原函数的关系
答:
关系是关于y=x对称。理由:设 x,y在baiy=f(x)上;于是 x=f-
1
(y);即 (Y,x)在y=f(x)的反函数上;易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在原
函数与反函数
上;所以整个图像是关于y=x对称的。
互为
反函数
的两个函数的导数是相等的吗
答:
(2)函数存在
反函数
的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。(3)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。反函数的值域公式:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= (y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= (y),x在A...
反函数和
原函数的关系是怎样的
答:
设arcsinx=α∈[-π/2,π/2],则sinα=x,cosx=√(
1
- x²)sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα=2x√(1 - x²)sinNarcsinx没有公式,需要一步一步求cosarcsinx=cosα=√(1 - x²)
反函数与
原函数的关系:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域...
反函数
必须是单调
函数吗
答:
若一个奇函数存在
反函数
,则它的反函数也是奇函数。(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;(7)反函数是相互的且具有唯一性;(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上...
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