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过一点与曲线相切的直线方程
求过切点(2,0)且
与曲线
y=x^3
相切的直线方程
答:
设切点坐标为 (a,a^3) ,由 y '=k=3x^2 可得:k=(a^3-0)/(a-2)=3a^2 ,(左边是两点连线的斜率,右边是求导后的斜率)解得 a=0 或 3 ,相应的切线斜率为 k=0 或 27 ,因此
过点
(2,0),且
与曲线
y=x^3
相切的直线方程
为 y=0 或 y=27(x-2) 。
...已知过
曲线一点
求切线
方程和
已知
过曲线
外一点求切线方程的区别是什...
答:
用导数求过(2,3)点的切线
方程
设切点(m,n),其中n=m^2 由y'=2x,得切线斜率k=2m 切线方程:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2 因为切线
过点
(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.求过
曲线
外
一点的
...
圆锥
曲线
求值问题中的奇思妙解
答:
(2)直线y―kx―1=0与椭圆 恒有公共
点
,则m的取值范围是___([1,5)∪(5,+∞));(3)过双曲线 的右焦点直线交双曲线于A、B两点,若│AB︱=4,则这样
的直线
有___条(3);(2)相切: 直线与椭圆相切; 直线与双
曲线相切
; 直线与抛物线相切;(3)相离: 直线与椭圆相离;...
已知
直线
l:y=4x+a
和曲线
C:y=x^3-2x^2+3
相切
,求a的值及切点坐标 实在不...
答:
设切点(m,n), 其中n=m^2 由y'=2x, 得切线斜率k=2m 切线
方程
:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2 因为切线
过点
(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.求过
曲线
外
一点的
切线方程,通常是先设切点,...
两个曲线在同
一点
有相同的导数,所以两条
曲线相切
对吗?
答:
例如圆外的任意一点可以引 出两条直线跟圆
相切
;3、如果是2中的情况,解决的方法是:A、假设曲线上有一点(x。,f( x。)),求其斜率;B、写出该
点与曲线
外已知点
的直线
的斜率,令两者相等,解出切点;C、进而得到切线
方程
、法线方程。切线 = tangetial line;法线 = normal line。
求过(0.1)并
与曲线
y =e×平方
相切的直线方程
答:
y ' = 2xe^(x^2),因此 k = y ' (0) = 0 ,所以切线
方程
为 y = 1 。
为什么参变量
方程和曲线的
参数方程是不同的?
答:
这个的
方程
是F(x,y,z)=0,发现了吗?此时的x,y,z是互不关联的,它们各自都是一个自变量,那么你对它们的求导也就不是它们自己的增量了,用几何空间形象
点
来说,你求出来的偏导数组成的向量与这个曲面不!相!切!而曲线的参数方程求得的是x,y,z关于t的增量,这个
与曲线
是一定
相切的
。
已知
直线
l:y=4x+a
和曲线
C:y=x^3-2x^2+3
相切
,求a的值及切点坐标
答:
设切点(m,n),其中n=m^2 由y'=2x,得切线斜率k=2m 切线
方程
:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2 因为切线
过点
(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.求过
曲线
外
一点的
切线方程,通常是先设切点,根据...
求
直线
与圆的位置关系
答:
1、
相切
直线和
圆有唯一公共
点
时,叫做直线和圆相切。2、相离 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。3、相交 直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交。
直线
斜率k=1是
点
P(x, y)在直线y= x+1上的导数吗?
答:
2、因为直线y=x+1的斜率k=1是
曲线某点的
一阶导数的值,所以当y'=k时,可以列出
方程
3x^2+6x+4=1;解方程可以得到x=-1。3、求出x=-1时
曲线与直线相切
,切点(-1,y)可通过直线y=x+1求出此点y值为0,切点为(-1,0)。4、将切点(-1,0)代入曲线y=x^3+3x^2+4x+a,可求得a...
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