求过切点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程

Question

如题所述

Answer 1

设切点坐标为 (a，a^3) ，
由 y '=k=3x^2 可得：
k=(a^3-0)/(a-2)=3a^2 ，（左边是两点连线的斜率，右边是求导后的斜率）
解得 a=0 或 3 ，
相应的切线斜率为 k=0 或 27 ，
因此过点（2，0），且与曲线 y=x^3 相切的直线方程为 y=0 或 y=27(x-2) 。