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过一点与曲线相切的直线方程
已知
直线
l:y=4x+a
和曲线
C:y=x^3-2x^2+3
相切
,求a的值及切点坐标 实在不...
答:
设切点(m,n), 其中n=m^2 由y'=2x, 得切线斜率k=2m 切线
方程
:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2 因为切线
过点
(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.求过
曲线
外
一点的
切线方程,通常是先设切点,...
圆与
直线相切的
弦的
方程
怎么求
答:
由于两点确定了一条直线,所以上式直接给出了切点弦
方程
。据我所知,这是最简单的方法。而且可以拓展到圆锥
曲线
(二次曲线)。考试的时候这么说也是最方便的。在二次曲线中,上面
点
(x3,y3)和相应
的直线
称作“极点”与“极线”,具有很好的几何意义。对于圆这个特殊的图形,可以利用几何关系。设O(a,...
若
过点
(0,0)
的直线
l
与曲线 相切
,则直线l的
方程
为___.
答:
又∵
直线与曲线
均过原点,于是直线y=kx与曲线y=x 3 -3x 2 +2
相切
于原点时,k=2.直线l
的方程
为 2x-y=0 若直线与曲线切于
点
(x 0 ,y 0 )(x 0 ≠0),则k= ,∵y 0 =x 0 3 -3x 0 2 +2x 0 , ∴ =x 0 2 -3x 0 +2, 又∵k= =3x 0 2 -6x 0 +...
过点
(0,-4)
与曲线
y=x的三次方+x-2
相切的直线方程
是?
答:
所以
过点
(0,-4)
与曲线
y=x^3+x-2
相切的直线方程
:y= (3x1^2+1)x-4 所以 y1= (3x1^2+1)x1-4---(2)由(1)和(2)得:x1^3+x1-2=(3x1^2+1)x1-4 2x1^3=2 所以,x1=1 所以过点(0,-4)与曲线y=x^3+x-2相切的直线方程:y= 4x-4 ...
双
曲线与直线
有一个交点
和
两个交点分别怎样处理?
答:
第二种,就是直线的斜率不存在,且该直线过双曲线其中一支的顶点。这个就相当简单了,只要知道双
曲线方程
,求出顶点,就知道那条
直线的方程
了。第三种,可能出现在由直线斜率和位置的双重条件制约下,它就真的和双
曲线的
一支交于
一点
,然后到了另一支的“地界”上离双曲线越来越远了。这个时候唯一的...
若存在
过点
(1,0)
的直线与曲线
y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都
相切
,求a?
答:
首先,通过过(1,0)
点
的直线L
与曲线
C1:y=x^3相切的条件,求出此直线的斜率k 设直线L的
方程
为y=k(x-1),其中k为斜率 设L与C1的切点为A(x0,y0),鉴于A点既在L上也在C1上,可得出x0与y0的两个数量关系:y0=k(x0 -1) ① y0=x0^3 ② 而与曲线C1
相切的直线
,其斜率k1可以通...
若
直线
y=kx
与曲线
y=x^3-3x^2+2x
相切
,试求k的值
答:
有斜率公式的吧 对
曲线
求导 =3x^2+6x+2
直线
是过(0,0)
点的
任意直线 假设
相切
与A(x0,y0)点 带入求切线公式 最后计算出
直线和
圆
的方程
答:
附:直线系:对于直线的斜截式方程y=kx+b,当k,b均为确定的数值时,它表示一条确定
的直线
,如果k,b变化时,对应的直线也会变化.①当b为定值,k变化时,它们表示过定点(0,b)的直线束.②当k为定值,b变化时,它们表示一组平行直线.二、圆的方程.1.⑴
曲线与方程
:在直角坐标系中,如果某...
已知定圆A:(x+1)²;+y²=16,圆心为A,动圆M
过点
B(1,0)且和圆A
相切
...
答:
2.证明:由1知道椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1,
直线方程
为3x0x+4y0y-12=0。两个方程联立,消去y,得到二次方程 (3+9x0^2/4)x^2-18x0^2x+36/y0^2-12=0 这个二次方程的δ=b^2-4ac=0,所以直线也椭圆只有一个交点。PS:椭圆方程可化为3x^2+4y^2-12=0。则过椭圆上任意
一点
P(x0...
已知
直线
l:y=4x+a
和曲线
C:y=x^3-2x^2+3
相切
,求a的值及切点坐标
答:
设切点(m,n),其中n=m^2 由y'=2x,得切线斜率k=2m 切线
方程
:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2 因为切线
过点
(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.求过
曲线
外
一点的
切线方程,通常是先设切点,根据...
棣栭〉
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