设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求...答:因为是独立的所以,f(x,y)=f(x)*f(y)然后设g(x,y)=|x-y|,当x>y,g(x,y)=x-y,当x<y,g(x,y)=y-x 然后进行分段的二重积分,然后拆开再进行积分。中间有一个比较关键的地方是对e的负的X平方积分,积分区间是(y,正无穷),这个答案是根号下π/2,最后可得答案为根号下2/π ...
设随机变量X与Y相互独立,且服从同一分布,X的分布律为答:由于:P(X=0, Y=0)=P(X=1, Y=0)=P(X=0, Y=1)=P(X=1, Y=1)= 1/4.P(Z=1)= P(X=1, Y=0)+ P(X=0, Y=1)+ P(X=1, Y=1)= 3/4.P(Z=0) =:P(X=0, Y=0) =1/4..Z的分布律: P(Z=0)=1/4, P(Z=1) = 3/4....
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]答:Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min(X,Y)的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法:Z=min(X,Y)=1/2(X+Y-|X-Y|) 则E(Z)=E(1/2(X+Y-|X-Y|) )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|)显然E(X)...