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设随机变量x与y相互独立且均服从
设随机变量X和Y相互独立
,
且服从
相同分布,则X+Y和X-Y必然( ) A 不独 ...
答:
A肯定不对,你
设X
=Y=0即可 B你可以设X=Y~B(1,p),计算P(X+Y≤0.5,X-Y≤0.5)=(1-p²),但是P(X+Y≤0.5)P(X-Y≤0.5)=(1-p)²(1-(1-p)p),两者不等∴不
独立
∴B错 C对,∵独立∴E(
XY
)=E(X)E(Y)∴相关系数=0 D错,依然考查B的例子即可 ...
假设
随机变量x和y相互独立
…都
服从
参数为入的泊松分布…求随机变量U...
答:
这个按照定义做啊,过程如下:
【急求】
设随机变量XY相互独立
,且都
服从
均匀分布,求密度函数
答:
Fy(
y
)=y, [0,1]S的分布函数FS(s)=P{S=max{
X
,
Y
}<=s}=P{X<=s}P{Y<=s}=s²,S的密度函数为fs(s)=2s,s∈[0,1], 其他为0 T的分布函数FT(t)=P{T=min{X,Y}<=t}=1-P{T=min{X,Y}>t}=1-P{X>t}P{Y>t}=1-(1-t)²=2t-t²,T的密度...
设随机变量X
,
Y相互独立
,且都
服从
正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2...
答:
Z的分布叫做瑞利(Rayleigh)分布,具体求法:f(
x
,
y
)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z<0时,显然有f(z)=0 当z>=0时,有:F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost,则 F(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z}) [1/(2...
设X与Y相互独立
,
且均服从
标准正态分布,求P{X^2+Y^2<=1}
答:
由于X2+Y2
服从
自由度为2的卡方分布,所以期望是2,方差是4。也可以由概率密度求出E(X^2)=1,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=2。
x与y相互独立
联合分布密度 y=1/2π exp(-(x^2+y^2)/2)概率p(x^2+y^2<=1)联合分布密度 在半径为1的圆上求积分 化为极坐标 S(0,2π)doS(...
设随机变量x与y相互独立且
都
服从
参数为λ(λ>0)的指数分布,则min(x...
答:
解题过程如下图:
设随机变量X与Y相互独立
,且都
服从
参数为1的指数分布,则随机变量Z=Y/X...
答:
具体回答如图:
随机
试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。
设随机变量x与y相互独立
,而且都
服从
正态分布N(0,1),计算概率p(x^2+y...
答:
标准正态分布 y=1/根号(2π ) exp(-x^2/2)
x与y相互独立
联合分布密度 y=1/2π exp(-(x^2+y^2)/2)概率p(x^2+y^2<=1)联合分布密度 在半径为1的圆上求积分 化为极坐标 S(0,2π)doS(0,1)1/2π r exp(-r^2/2)dr=-1/2πS(0,2π)doS(0,1) exp(-r^2/...
7.
设随机变量X和Y相互独立
,且分别
服从
区间[-5,1]和 [1,5] 上的均匀分...
答:
为了求随机变量Z的分布,我们首先需要知道
随机变量X和Y
的概率密度函数。由于X和Y分别
服从
区间[-5,1]和[1,5]上的均匀分布,它们的概率密度函数均为:fX(x) = 1/6, -5 <= x <= 1 fY(y) = 1/6, 1 <= y <= 5 现在我们来求Z = X + Y的概率密度函数。由于
X和Y相互独立
,...
设随机变量XY相互独立
,
且服从
同一分布,试证明:P{a<min{X,Y}<=b}=...
答:
令:Z=min{
X
,
Y
}.则对于任意z, 有: P{Z<=z} = 1 - P{Z>z}= 1- P{X>z, Y>z} = 1 - P{X>z} *P{Y>z) . (1)又P{a<Z<=b } = P{Z<b} - P{Zb} *P{Y>b } - {1 - P{X>a} *P{Y>a} = P{X>a} *P{Y>a} - P{X>b} *P{Y>b } =[...
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