请问，伴随矩阵的行列式与原矩阵的行列式的关系是什么

Question

如题所述

Answer 1

│A*│=│A│^（n-1）

伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原专矩阵的逆矩属阵。

当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

扩展资料：

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

Answer 2

你好！关系式为|A*|=|A|^(n-1)，下图为证明，n是矩阵的阶数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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Answer 3

│A*│=│A│^(n-1)

伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵！

如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法

扩展资料：

当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。

若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明。

参考资料来源：百度百科--伴随矩阵

参考资料来源：百度百科--矩阵行列式

Answer 4

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