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矩阵的特征值和特征向量是什么
2011年考研,考研数一:线性代数的
向量
空间是否考?
答:
五、
矩阵的特征值和特征向量
考试内容: 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 。考试要求 :1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.2...
如用matlab算
矩阵特征值特征向量
?
答:
1.首先,我们建立一个我们需要计算特征值和特征向量的方阵。2.然后就需要用到matlab自带的函数表达式来实现方阵的特征值和特征向量的计算了。格式如下:[V,D]=eig(a)。3.然后按回车键就可以得到我们需要求得的
矩阵的特征值和特征向量
了。4.这个我们可以用百度搜索得到,当然matlab也内置有函数的用法,...
已知一个
矩阵
A,求A^(-10)
的特征值和特征向量
答:
如果a是A对应于特征值k的
特征向量
则有Aa=ka 两边右乘A的逆阵A-1(记为B)则得a=kBa 改写为Ba=(1/k)a 说明a是A的逆
阵的特征值
另一方面 右乘A 得A𠆢2a=A(ka)=k(Aa)=k𠆢2a 说明k𠆢2(k平方)是A𠆢2的特征值 由此可知A𠆢(-10)的特征值...
矩阵
可相似对角化的条件
是什么
?
答:
1、线性方程组求解:矩阵可以用来表示线性方程组,并且通过矩阵运算,如高斯消元法或矩阵的逆运算,可以求解线性方程组的解。2、向量空间的变换:矩阵可以被用于描述向量空间之间的线性变换。例如,在计算机图形学中,矩阵可以表示平移、旋转、缩放等变换操作。3、特征值和特征向量:
矩阵的特征值和特征向量
...
如何判断一个
矩阵的
相似矩阵?
答:
答:根据题目知道A是对角
矩阵
,找A的相似对角矩阵。一个矩阵相似对角
阵的
充分必要条件是:ni重特征值λ的
特征向量
有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD
的特征值
为:特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(...
特征值是什么
意思
答:
换句话说,特征值和特征向量描述了矩阵对向量进行变换时的一种特性或方向上的伸缩变化。这种伸缩或旋转的描述对于理解矩阵的特性和功能至关重要。在线性代数中,求解
矩阵的特征值和特征向量
常常涉及到求解多项式的根和向量的空间变换。特征值理论在很多领域都有广泛的应用,包括物理学、工程学、计算机科学等...
矩阵的特征值和特征向量
在工程应用有
什么
作用
答:
举个例子,线性变换PCA可以用来处理图像。如2维的人像识别:我们把图像A看成矩阵,进一步看成线性变换矩阵,把这个训练图像
的特征矩阵
求出 来(假设取了n个能量最大
的特征向量
)。用A乘以这个n个特征向量,得到一个n维矢量a,也就是A在特征空间的投影。今后在识别的时候同一 类的图像(例如,来自同一个...
特征
根
是什么
意思?
答:
特征根也叫特征根法,是常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、
矩阵特征
方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于高阶线性递推数列和...
什么是矩阵的
条件数和病态方程组
答:
144,两个特征值之比就描述了这个椭圆的奇异度。对3阶矩阵,就是一个椭球,对n阶矩阵就是一个所谓超椭球,它的最大、最小半轴之比就表明这个超椭球的奇异度。关于计算n阶
矩阵的特征值和特征向量
的方法有幂法和反幂法,雅可比法、豪斯荷尔德法和QR法等,可参考有关书籍。
Hessian
矩阵的特征值
有
什么
含义
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。Hessian
矩阵的特征值
就是形容其在该点附近特征...
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