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矩阵的特征值和特征向量是什么
第21课
特征值和特征向量
答:
没有类似 的方程, 不能利用消元法, 两个未知数,它们相乘作为一项, 和 都是未知数 投影
矩阵 的 特征
向量 有哪些? 特征值
是什么
? 置换矩阵: 特征值性质:求解:
的 特征值 和 特征向量
该式不含x,称作 特征方程 或 特征值方程:将...
如何形象地理解
特征值和特征向量
答:
特征值和特征向量
来自对
矩阵的特征
分解。矩阵本质上是线性变换,最开始是用来解线性方程组的。线性方程组不就可以看成是从变量X到Y的变换嘛。那
什么是
特征值呢?假设我们现在用矩阵A对坐标系进行线性变换,坐标系中变换前后方向不变的向量即是矩阵A的特征向量。最简单的例子,考虑将一个正方形木框挤压...
矩阵特征值是什么
意思?
答:
矩阵特征
值是求解线性方程组的重要工具。简单来说,矩阵的特征值是在进行某些数学操作时,矩阵保持方向不变的比例因子。这些比例因子为特征值,它们是标量(即它们只有数值大小的特征,而没有方向的特征)。当你把
矩阵的特征值和特征向量
算出来之后,你可以确定一些关于矩阵行为的性质。矩阵特征值在自然界有...
特征值
与其对应
的特征向量
的基础解系里的向量个数有
什么
关系?
答:
这涉及到矩阵是否可以对角化的问题 如果
矩阵的特征值
的重数等于它对应的
特征向量
的基础解系里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型 也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量的个数是1个 若是复根,则有2种情况 特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系...
特征向量
的作用
答:
如果需要强调这个特点,可以称它为隐
特征值
方程。这样地方程通常采用迭代程序求解,在这个情况下称为自洽场方法。在量子化学中,经常会把Hartree-Fock方程通过非正交基集合来表达。这个特定地表达是一个广义特征值问题称为Roothaan方程。3、因子分析。在因素分析中,一个协变
矩阵的特征向量
对应于因素,而特征...
对称
矩阵与
正交矩阵之间有
什么
联系?
答:
对称矩阵和正交矩阵是线性代数中两个重要的概念,它们之间有一定的联系。首先,我们需要了解什么是对称矩阵和正交矩阵。对称矩阵是指一个矩阵与其转置矩阵相等的矩阵,即A=A^T。对称矩阵具有一些特殊的性质,例如它
的特征值
都是实数,且对应的
特征向量
可以正交分解。正交矩阵是指一个
矩阵的
行向量和列向量都...
...计算
矩阵的
最大
特征值和
对应的归一化
特征向量
急急急~ 用matlab算...
答:
先给你说个土的,就是Matlab的内置算法,可以算所有
特征值和特征向量
(没什么技术含量的,也没有什么思想,只是工程学上的纯应用罢了)。A=[1 2 1/4 4 1/2;1/2 1 1/5 3 1/3;4 5 1 7 3;1/4 1/3 1/7 1 1/5; 2 3 1/3 5 1];[V,D]=eigs(A)结果:V = 0.2532 -...
线性代数高手进
答:
度数小于等于重数。当
矩阵的
所有
特征值
的重数等于度数的时候矩阵可对角化。上面主要是定义,要理解对角化可以这样看:如果A=PDP^{-1},重新写一下就是AP=PD,分析每一列就可以看出来P的每一列都是A
的特征向量
,也就是说一定要有“足够多”的特征向量才能让A对角化。
n阶
矩阵
相似的定义是什么? n个线性无关
的特征向量是什么
?
答:
可以说“若n阶矩阵A与对角矩阵相似,则A有n个线性无关的特征向量”而不同特征值的数目只是不超过n,但也可以少于n个,只要所有对应于不同
特征值的特征向量
数目总和等于n,A就可以与对角矩阵相似。要将矩阵看作变换矩阵三个基向量即中蓝线俯视分别是
矩阵的
基向量在标准直角坐标系中坐标即这个变换表示...
线性代数中
的特征值特征向量与
现实有
什么
联系,实际生活中用在哪里...
答:
假设你求出100个
特征值
,头五个最大的和能达到这100个和的95%,那么其余95个丢掉,相对应
的特征向量
也丢掉。此时你的100*100的方阵只剩下5*5了,但信息量保存了95%。 金融业,银行业,保险业大量使用。互联网,Google的PageRank,就是 对www链接关系的修正邻接
矩阵的
,主要特征向量的投影分量,...
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