66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的特征值和特征向量是什么
矩阵的特征值和特征向量是什么
?
答:
矩阵的特征值和特征向量是线性代数中的两个重要概念
。矩阵A的特征值是指满足方程det(A-λI)=0的数λ,其中I是单位矩阵。也就是说,λ是A的一个特征值,当且仅当存在一个非零向量v,使得Av=λv,这个非零向量v就是A的对应于特征值λ的特征向量。特征值和特征向量是矩阵所具有的内在性质,它们...
矩阵的特征值和特征向量是什么
?
答:
如果λ0是A的一个
特征值
,|λ0E-A|=0,(λ0E-A)为降秩
矩阵
,线性方程组(λ0E-A)X=0 [X=(x1,x2,……xn)′是未知的n维列向量] 必有非零解,每个非零解就叫矩阵A的关于特征值λ0的一个
特征向量
。旋转矩阵:(Rotation matrix)是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变...
什么
是
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
特征值和特征向量是线性代数里的重要概念
,广泛地运用在现代物理和工程当中,其定义为如下公式:AX-mX=0 或 (A-mE)X=0 其中:A-矩阵;X-特征向量;m-特征值;E-单位矩阵。向量是一个有方向和大小的矢量,矩阵和向量相乘相当于改变了向量的方向和大小,而一个数与向量相乘只改变了向量的大小,不...
什么是矩阵的特征值
,
什么是特征向量
。
答:
特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变
。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针...
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
本文主要讲的是
特征向量
(Eigenvector)
和特征值
(Eigenvalue)。01 特征向量(Eigenvector)
是什么
?基向量 我们一般研究数学,都是在直角坐标系中,这就造就了两个基向量:v(0,1)和 u(1,0)。为了说明特征向量,我们先看一下
矩阵
A和向量B(1,-1):矩阵A 如果将A和B相乘,结果如下:AB和...
什么是特征值和特征向量
?
答:
特征值
是矩阵的
一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程。1.
特征值和特征向量
的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ
的特征
向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
什么是特征值和特征向量
?
答:
特征值和特征向量是矩阵
理论中重要的概念之一,它们在许多领域具有广泛的应用,如物理、工程学、计算机科学等。特征值:矩阵A作用于一个特定向量v后,其结果与v方向相同但长度可能改变。如果存在一个常数λ,使得Av = λv,则该常数λ就被称为矩阵A
的特征值
。特征值描述了矩阵A变换时对该向量的拉伸或...
什么
是
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
A为n阶
矩阵
,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A
的特征值
,x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
什么
叫
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
特征向量
:将
特征值
λ的取值代回λE-A,求解使(λE-A)T=0的T(T是n×1的
矩阵
),就是求解非齐次线性方程组。方法一般是将λ代入后,对矩阵(λE-A)初等行变化,化为简单的阶梯型矩阵,n-(λE-A)的秩就是自由变量的个数,再将自由变量令为线性无关的向量代入即可。n级矩阵有n个特征向量。
什么
是
矩阵的特征值和特征向量
答:
1、对称矩阵:如果一个方阵A的转置矩阵等于它自己,即A = At,则称A为对称矩阵。对称矩阵具有很多重要的性质,例如所有
特征值
都是实数,且可以选择出正交
的特征向量
作为基向量。2、正交矩阵:如果一个方阵A满足AAt = AtA = I,则称A为正交矩阵。正交
矩阵的
行向量或列向量构成一组正交基,因此可以...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
伴随矩阵a*怎么求
逆矩阵的求法
矩阵的负一次方是什么意思
矩阵的特征值怎么求
向量的数量积和向量积的区别
微分方程定义
a的伴随矩阵乘以a等于什么
矩阵行列式
矩阵的特征值和特征向量