已知数列an满足a1等于五分之一

已知数列{an}满足a1等于五分之一,且当n大于1时,有an减1除以an等于2倍an减1再加1除以
1减2倍an,问题一判断数列｛an分之一｝是不是等差数列,说明理由．问题二a1a2是不是｛an｝的中项,如果是,是第几项,如果不是,请说明理由

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第1个回答 2020-05-13

判断数列｛cn｝是否为等差数列是吧?
cn+1-cn=an+1^2-an+1+1^2-[an^2-an+1^2]
=an+1^2-an^2+an-an+1
=(an+1-an)(an+1+an -1)
｛cn｝不是等差数列

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已知各项均不为0的数列{an}满足an-an+1=anan+1,且a1=5分之1.求数列{a...答：1/a(n+1)-1/an=1，为定值 1/a1=5 数列{1/an}是以5为首项，1为公差的等差数列 =>1/an=5+1*(n-1)=n+4 =>an=1/(n+4)

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数列三分之一,四分之一,五分之一…n分之一中第十项是几分之一?答：d是公差，a1是首项。an是第n个数。该题中只有分母成等差关系，首项为3，公差为1，因此an=3+(10-1)*1=12,an为分母，因此该数为十二分之一。

已知数列an中a1等于五分之三an等于2-an减一分之一大于等于二数列bn满...答：证：an=2-1/a(n-1)an - 1= 1 - [1/a(n-1)]=[a(n-1)-1]/a(n-1)1/(an - 1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1+1]/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]1/(an - 1)-1/[a(n-1)-1]=1,为定值.1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2 bn=1/(an-1)数列{bn...

数列an中,a1=五分之三,an=2-an-1分之一,数列bn满足bn=bn-1分之一答：an=2-1/a(n-1),ana(n-1)=2a(n-1)-1,an-1=1-1/a(n-1),1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1],则bn=1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1],b(n+1)=an/(an-1),b(n+1)-bn=an/(an-1)-a(n-1)/[a(n-1)-1]=[ana(n-1)-an-ana(n-1)+a(n-1)]/[ana(n-1...

设数列〔an〕满足a1=1,a2=5/3(5分之3),an+2=5/3an+1-2/3an,答：- 2a1)=(-1/3)^(n-1)a(n+1) -(7/9)(-1/3)^(n+1) = 2[an -(7/9)(-1/3)^n ]{an -(7/9)(-1/3)^n} 是等比数列, q=2 an -(7/9)(-1/3)^n = 2^(n-1) . [a1 -(7/9)(-1/3)^1]=(17/27).2^n an =(7/9)(-1/3)^n +(17/27).2^n ...

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