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    • 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2，且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an

    如题所述

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    推荐答案   2011-01-25
    a1=2/3,
    2S<n+1>+2Sn=3a<n+1>,①
    以n+1代n得
    2S<n+2>+2S<n+1>=3a<n+2>,②
    ②-①，
    2（a<n+2>+a<n+1>)=3(a<n+2>-a<n+1>),
    ∴a<n+2>=5a<n+1>,
    ∴数列{an}是以2/3为首项、5为公比的等比数列，
    ∴an=(2/3)*5^(n-1).
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