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微分方程怎么求解
如何求解微分方程
?
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于...
求解
线性
微分方程
答:
1、dy/dx=y/x-(y/x)^2 令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u+xdu/dx u+xdu/dx=u-u^2 -du/u^2=dx/x ∫-du/u^2=∫dx/x 1/u=ln|x|+C u=1/(ln|x|+C)y=xu=x/(ln|x|+C),其中c是任意常数 2、(x^2+y^2)dy=2xydx 2xydx-(x^2+y^2)dy=0 [2xydx-(x^2+y^2)...
求
微分方程
的通解
答:
1、
求解
齐次
微分方程
的通解 这里的齐次微分方程是指将非齐次方程中的所有常数项和已知函数项都归为零,得到的方程。求解齐次微分方程的通解需要将方程化为标准形式,然后使用常数变易法来求解其通解。2、求解非齐次微分方程的一个特解 此时,需要根据非齐次项的类型,选择相应的求解方法,例如常数变易法、...
微分方程求解
,要过程?
答:
3.设y=tx,则dy=xdt+tdx,原
方程
变为 dx/x=(t^2-3)dt/(5t-t^3)=(-1/5)[3/t+1/(t-√5)+1/(t+√5)]dt,积分得lnx=(1/5)ln[t^3*(t^2-5)]+lnc 所以x=c*[t^3*(t^2-5)]^(-1/5),1=c[y^3*(y^2-5x^2)]^(-1/5),y(0)=1,所以c=1,y^3*(y^2-5x^...
求
微分方程
特解的步骤
答:
微分方程
特解的步骤如下:1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型,因为不同类型的微分方程需要使用不同的
求解
方法。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如...
微分方程求解
方法总结
答:
微分方程求解
方法总结介绍如下:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)...
微分方程
的通解
怎么
求
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
怎么
解
微分方程
答:
怎么
解
微分方程
,具体方法如下:事实上,每当你想解决物理问题时,你几乎都会遇到一个微分方程。在牛顿力学中,我们要将物体上的所有力相加,将其代入F=ma方程,或者更好地说,m乘以位置的二阶导数,然后
求解
这个微分方程,得到位置关于时间的函数。这并不难。但是,当你学习越来越多的物理知识时,你...
二次
微分方程如何求解
?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
全
微分方程
是
怎么求解
的啊?
答:
就是对所以字母都求导。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可
微分
,AΔx+B...
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