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微分方程怎么求解
一题
微分方程
(高数)
求解
答:
(x+2y)·y′=1 将y作为自变量,x 作为因变量,则 dx/dy=x+2y 即 dx/dy-x=2y 此为一阶线性
微分方程
,直接代公式:y=e^[-∫p(x)dx]·[C+∫(q(x)·e^∫p(x)dx) dx]对于此题,有:p(y)=-1,q(y)=2y x=e^[-∫(-1)dy]·[C+∫(2y·e^∫-dy) dy]=e^y·[C+∫...
求解微分方程
答:
y'cosy=(1+cosxsiny)siny 则(siny)'=(1+cosxsiny)siny 设u=siny 则u'=(1+ucosx)u 则u'/(u^2)=1/u+cosx 设v=1/u 则-v'=v+cosx 则v'+v=-cosx 后面的自己算吧,这已经是一阶线性
微分方程
了,有直接的公式的
齐次
微分方程
特解
怎么
求
答:
将特解y1y2分别带入非齐次
方程
左端,再做差得:(y1''-y2'') p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0,导数拿到外面,(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次方程的特解。AR=R , AQ=R , A(R-Q)=O ,前面两个是非齐次方程,第三个...
求解
有两个函数的
微分方程
答:
由dx/dt=2x-y 得 y=2x-dx/dt带入第二个方程 以下用x表示因变量,t表示自变量 2dx/dt-d(dx/dt)/dt=-x+2(2x-dx/dt)+2e^t 将所有的微分项移到左边 右边保留2e^t 就得到一个方程令其为方程1 这是一个二阶常系数线性
微分方程
,特征方程u^2-4u+3=0 特征根u1=1 u2=3 方程齐次...
微分方程怎么求解
?
答:
必须有共同话题,可以聊到一起的人。而且,这个人必须喜欢你,你也喜欢她,这是最重要的。因为大多数的
微分方程
是无法求得显式解的,仅仅是分析其解的稳定性或者求近似的数值解。这部分内容十分的丰富,有着大量的工作可作。如果微分方程中的未知函数是多元函数,并存在未知函数的偏导数运算,那么该...
非齐次
微分方程怎么求解
?!
答:
一阶非齐次线性
微分方程
的解析式为:y'+p(x)=q(x),则其通解表达式如下:y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的
求解
:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最...
这个全
微分方程怎么求解
?
答:
方程
化为:(y+1)(ydx+xdy)+x²y²dy=0,所以 (y+1)d(xy)+x²y²d(y+1)=0,化为 d(xy) / (x²y²)= - d(y+1) / (y+1),积分得 - 1/(xy)= - ln[C(y+1)],写成 xyln[C(y+1)]=1。
用两边求全
微分
的方法
怎么
解
答:
全
微分
必定可积。例如:ydx+xdy是函数U(x,y)=xy的全微分 U(x,y)是ydx+xdy的原函数 ∫ydx+xdy=U+C 例如:对x的偏导数乘以dx, 加上对y的偏导数乘以dy 加上对z的偏导数乘以dz, 书上将中间过程省略未写而已。求偏导时 方法之一是将 z 视为 x,y 的函数,求偏导数。将x,y, z 均...
y"+ay'+by=c(a,b,c为常数)型
微分方程怎么
解?
答:
这种
微分方程
的
求解
有固定的格式,纯记忆性的东西,熟练后就会了.先求解齐次方程y''+ay'+by=0的通解,做法是用特性方程:特征方程是r^2+ar+b=0,此一元二次方程的解有三种形式 (1)特征方程有二个不等的实数根r1和r2,则齐次方程的通解是y=C1×e^(r1x)+C2×e^(r2x)(2)特征...
齐次
微分方程怎么
解?
答:
y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法
求解
原
方程
的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得:Q(x)=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)+u(x...
棣栭〉
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