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微分方程怎么求解
微分方程求解
,铅笔画框部分不懂
答:
二阶常系数齐次
方程
为y''+py'+qy=0 它的特征方程为r²+pr+q=0 若有两个不同实根r1,r2 则齐次方程的通解为y=C1 e^r1x + C2 e^r2x 若有两个相同的实根r1=r2 则齐次方程的通解为y=(C1+C2x )e^r1x 若有一对共轭复根r1=m+ni,r2=m-ni 则齐次方程的通解为y=e^mx (C1...
四阶常系数齐次线性
微分方程怎么求解
?
答:
四阶常系数齐次线性
微分方程
:y^(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0 通解:(C1+C2t)e^t+C3cos2t+C4sin2t=0 解题思路:特征根的表得知 由te^t知两个一样的解 知(C1+C2t)e^t 另外一个知C3cos2t+C4sin2t 知(r-1)^2(r^2+4)所以,该四阶常系数齐次线性微分方程为y^(4)-2y...
如何求解
这个
微分方程
,通法
答:
原式=dy/dx=(1+x-y)/(x-y)=[1/(x-y)]+1 移项,把1移到导数一侧通分:d(y-x)/dx=(dy-dx)/dx=(dy/dx)-1=1/(x-y)令z=y-x,那么上式化为:dz/dx=-1/z 分离变量解得:z²/2=-x+C 消去分数得到:z²+2x=D【因为任意常数乘以2仍然是任意常数,这里用D代替...
一阶线性
微分方程求解
答:
这里假设,是x的连续函数。若,式1变为(记为式2)称为一阶齐次线性方程。如果不恒为0,式1称为一阶非齐次线性方程,式2也称为对应于式1的齐次线性方程。式2是变量分离方程,它的通解为,这里C是任意常数。一阶线性
微分方程
的
求解
一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的...
微分方程
的通解
如何求解
?
答:
通解公式是:∫e^(-p(x))dx,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数。不用再写:∫e^(-p(x))dx+C了。正常情况下,
微分方程
方程都有边界条件和/或初始条件,当知道p(x)的具体形式时,算这个不定积分,应该保留一个常数,然后用边界条件和/或初始条件来确定常数的值,得到完全确定的解...
二阶
微分方程怎么
求特解
答:
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式,然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。一、常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
求解微分方程
的方法
答:
已知
微分方程
的通解
怎么
求这个微分方程 答:求导!如:1。x^2-xy+y^2=c 等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0 故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成 2x-y-(x-2y)y′=0 若要求二阶微分方程则需再求导一次:2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0 2。e^(-ay)=c1x+c2 ...
求解
全
微分方程
视频时间 05:47
微分方程求解
,要详细步骤
答:
这是齐次
方程
可以变量代换法 -y+x+3=0 -2x-y+9=0 解得 x=2 y=5 令x=u+2 y=v+5 令v=uz dv/dx=(u-v)/(-2u-v)=(u-uz)/(-2u-uz)=(1-z)/(-2-z)udz/dx=...以下就可以应用分离变量了
一题
微分方程
(高数)
求解
答:
(x+2y)·y′=1 将y作为自变量,x 作为因变量,则 dx/dy=x+2y 即 dx/dy-x=2y 此为一阶线性
微分方程
,直接代公式:y=e^[-∫p(x)dx]·[C+∫(q(x)·e^∫p(x)dx) dx]对于此题,有:p(y)=-1,q(y)=2y x=e^[-∫(-1)dy]·[C+∫(2y·e^∫-dy) dy]=e^y·[C+∫...
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