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求微分方程y''
如何求通过
微分方程y'
答:
解:
微分方程为y
'+1/xy=1/x,化为x
yy
'+1=y,xy'=(y-1)/y,ydy/(y-1)=dx/x,[1+1/(y-1)]dy=dx/x,y+ln|y-1|=ln|x|+ln|c|(c为任意非零常数),方程的通解为(y-1)e^y=cx 微分方程为y'+1/x·y=1/x,化为xy'+y=1,(xy)...
求微分方程
的通解
y
’=(x²+y²)/xy
答:
求微分方程y'
=(x²+y²)/xy的通解。该微分方程通过简化,再变量p代换y/x,以简化方程,然后运用变量分离法
求解
,最后再次运用变量分离法进行求解,得到微分方程的通解。求解过程如下:
微分方程y''
=1的通解
答:
y''=1 y'=x+C1 y= ∫ (x+C1)dx =(1/2)x^2+C1x + C2 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做
微分方程
。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
求微分方程y''
- y=0通解
答:
通解为:y=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x 解题过程如下:对应的特征
方程
为r^2+r-1=0 特征根是:r1,2=(-1+根号5)/2,(-1-根号5)/2,所以通解为:y=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x
求微分方程
的通解
y''
+y'-2y=0
答:
求
微分方程
的通解y''+y'-2y=0如下:y"-y'-2y=0,特征方程x^2-x-2=0有两个实数根,x=-1,x=2,所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t。c1,c2是任意常数。含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,...
求微分方程y''
=3√y的特解 y(0)=1 y'(0)=2
答:
设p=y'=dy/dx
y''
=dp/dx=dp/dy*p=3y^0.5 dp/p=(3y^0.5)dy p=dy/dx=C1*exp(2*y^1.5)exp(-2y^1.5)在(0,y)的积分=C1x+c2 x=0,y'=2 c1=exp(-8)x=,y=1 c2=exp(-2y^1.5)在(0,1)的积分 特解 exp(-2y^1.5)在(1,y)的积分=exp(-8)x ...
y''
=y'+x求此
微分方程
的通解。
答:
简单分析一下,详情如图所示
求微分方程y''
=e∧2y的特解 y(0)=0,y'(0)=1
答:
如图所示:
微分方程y'
=e^x-y通解为(高数)?
答:
套公式。或升阶法:
经典难题:
求解微分方程y''
=y*y'。
答:
解析:用WA解了一下。见附图
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