高等代数问题 若把同构的子空间称作一类,则数域P上n维线性空间共分多 ...答:显然,如果把该变换限制在一个子空间上,那么可逆变换保持子空间的维数相等。反过来,维数相等的子空间总是可以由一个可逆变换连接的。可以这样证明:设子空间V1的基是{a1,a2,...,ak}而子空间V2的基是{b1,b2,...,bk}。那么这两个空间的基分别可以拓展为整个n维空间的一组基{a1,a2,...,an}...
...2x-3y+3z=0,x,y,zx,y,z)∈R},证明V是R^3的一个子空间,求出V的...答:现证明 1.0=(0,0,0)显然属于v x=(x1,y1,z1),y=(x2,y2,z2)属于v和a、b为实数,考虑ax+by,2(ax1+bx1)-3(ay1+by2)+3(az1+bz2)=a(2x1-3y1+3z1)+b(2x2-3y2+3z2)=0 所以V是R^3的一个子空间 一维直线,基有一个,取其上一点,(0,1,1)