求线性子空间:{(x,y,z)/x=y=z} 的基和维数。帮忙解出,感激不尽,写出详 ...答:对线性子空间:{(x,y,z)/x=y=z} 中任取向量A=(x,x,x)=x(1,1,1),由于线性子空间:{(x,y,z)/x=y=z} 中任意向量A=(x,x,x)都可由(1,1,1)线性表示, 且(1,1,1)线性无关,所以为基底,维数为1
...x3=c,x4=b;且a,b,c属于R},找出指定向量子空间的一组基,并求基下...答:注意到空间的特点x2=x1+x4,其实空间就是这个方程的解空间。故可以取一组基为:(1,1,0,0),(0,1,0,1),(0,0,1,0)关于这组基(1,2,0,1)的坐标为(1,1,0)
求由向量a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数和一组基:答:-1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 3 1 -1 r1+r2,r4-3r2 0 0 1 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 -2 -4 r4+2r1 0 0 1 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 所以a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数为3, a1,a2,a3是一组基 ...
线性代数 求大神带我飞 求这个向量空间的维数和基的解题过程答:第1题,x1,x2,x3线性相关(该向量组秩为1,(-1,1,-1,0,0)T是这个子空间的基)显然可以解得x1=x3=-x2 自由向量是x4,x5((0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是这个子空间的基)因此向量空间维数是1+2=3 (-1,1,-1,0,0)T,(0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是一组基 ...
刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题,谢谢。 希 ...答:(1) 因为实数上上三角矩阵的和与数乘仍是上三角矩阵 所以U(略)是子空间 (2) 维数是3,A1=[1,0;0 0], A2=[0,1;0,0], A3=[0,0;0,1]线性无关且任一U中矩阵可由其线性表示 (3) T(A1)=A1 T(A2)=A2 T(A3)=2A2-A3 T在基A1,A2,A3下的矩阵A为 1 0 0 0 1 2 0 0 -...