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闭区域一定有界吗
实数集A下无界,上无界和无界的定义是什么?
答:
一般地,称点集E内两点问最大距离为该点集的直径。若点集E的直径是有限值,称E为
有界
点集,否则称为无界点集。注释:(1)闭区域虽然包含有边界,但它也有可能是无界的;开区域是不含有边界的,但它也可能为有界域。(2)开区域一定是开集,
闭区域一定
是闭集,而开集未必是开区域,闭集未必是闭区域。
当二元函数在
有界
开
区域
D上连续时,不
一定
有最大值最小值,满足什么条件...
答:
其实在
闭
区间上的连续的函数在该区间上
有界
且
一定
能取得它的最大值和最小值,所以闭区间上的连续函数一定是有界的。根据连续函数的性质,闭区间上的连续函数必存在最大值M和最小值n,取这两者绝对值较大者为K,显然k是这函数的一个界。类似于一元函数:一bai元函数在闭区间上的最值点可能在区zhi...
收敛、连续、
有界
的关系?
答:
收敛必然
有界
,反之不
一定
;连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系。比如,数列是典型的不连续函数,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
...边界点,开集,闭集,连通集,区域,
闭区域
,
有界
点集的概念?
答:
4、开集指的点集内全是内点。5、闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。6、连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集。7、没有被分割开的一个独立的点集同时还是开集,则成为区域或开区域。8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为
闭区域
。9、
有界
集可以理解为有限大的...
二重积分的计算
答:
二重积分的计算如下:1、如果二重积分的被积函数是1,那么积分所表示的是区域的面积。如果函数在
有界闭区域
上可以积分时候,那么函数在该区域上
一定
是有界的。2、对于加减的被积函数完全可以分割成两个或者三个被积函数的加减。其性质完全不变。如何计算简便还要看主要的题型。积分的可加可减性也要类似于...
函数
有界
性的充分必要条件是什么 并证明
答:
函数
有界
性的充分必要条件是必须既有上界,又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明:充分性:若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N...
微积分题
答:
(1) 若函数在
闭区域
上连续,则函数必然有界;答:对。连续
一定有界
。(2) 若函数可微,则函数一定连续且偏导数存在;答:对。多元函数的可微(Differentiable),前提是连续(Continuous),可微性包涵了对所有变量(Variable)的可偏导性(Partial Differentiability)。本命题也是正确的。(3) 若函数的偏导数...
高等数学
有界闭区域
?
答:
D, D的定义域是一个正方形,其中不管是x还是y,都在[-1,1],这是一个
有界闭
的正方形
区域
。
函数在闭区间上是否连续???
答:
这个很复杂的:首先函数与数列分开 我们先定义了数列的收敛, 然后到函数的收敛 而函数的连续式建立在收敛的定义上的。至于
有界
问题,要看是在什么样的
区域
上了。如果连续函数在
闭
区间上, 那么有Cantor定理可知函数一直连续,且此时函数有界,如果区间不是有界的,不
一定
了,举个例子了:1/x在 (0,...
函数的
有界
性咋理解??详细
答:
函数的
有界
性是数学术语,设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在...
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