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矩阵AB等于零
ab矩阵等于0
的五个结论是什么?
答:
ab矩阵等于0
的五个结论是
AB
=O(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
设A、B都是n阶方阵,若
AB
=0(
0为
n阶
零矩阵
),则必有
答:
结果为:解题过程如下:
ab
=
0
是什么意思?
答:
AB
=0这里的0是指0
矩阵
,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
矩阵AB
=
0零
矩阵,如果A不是
零矩阵
,则必有|B|=0;如果B不是零矩阵,则必...
答:
则A=AE=ABC=(AB)C=0*C=0
矩阵
这和A不是0矩阵矛盾,所以|B|=0 同理,如果B不是0矩阵,则|A|=0成立。而A、B都不是
零矩阵
,则必有|A|和|B|同时=0也成立。
AB
=
0
可以从
矩阵
的角度理解吗?
答:
如果两个矩阵相乘的结果
等于0
,即
AB
=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
矩阵AB
=
0
的问题
答:
这当然是可以的啦,你这样来想,
AB
=
0
那么
矩阵
B的列向量B1,B2,B3,…,Bn显然都满足方程 AX=0,即矩阵B的列向量B1,B2,B3,…,Bn都是AX=0 的解 同理 矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An也显然都满足方程 XB=0,即矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An都是XB=0 的解 ...
若
矩阵AB
=
0
,则A的行向量组与列向量组哪个线性相关?B的行向量组与列向 ...
答:
设A是m×n
矩阵
,
AB
=
0
且B非
零
,说明线性方程组Ax=0有非零解,则r(A)<n,所以A的列向量组线性相关。由于r(B)=r(B^T),同理可由AB=0(即(B^T)(A^T)=0)且A非零,得出B的行向量组线性相关。
1.
矩阵AB
=
0
,则lAl=0或lBl=0对吗?举例说明一下。2.设A是4*6阶的矩阵...
答:
1.对的 因为
AB
=
0
所以|AB|=0 但是|A||B|=|AB|=0 所以|A|=0或者|B|=0 2.第二题也是对的 如Zoesfhy所说,列多于行,便可解出其余解
ab
=
0矩阵
能推出什么
答:
b等于0。矩阵a是可逆的,那么b必须是
零矩阵
。这是在等式的两边同时左乘a的逆矩阵,得到a的负一次方乘
ab等于0
,由于a的负一次方乘a等于e(单位矩阵),b等于0。ab等于0,不能直接推出s等于0和b等于0,矩阵乘法不满足消去律。即使ab等于0,也有a不等于0且b不等于0。
矩阵AB
=0 ,行列式AB=
0 吗
?
答:
它是
零矩阵
eg:AB=0=(0 0)0 0 行列式 |AB| 当然
等于零
呀 但是行列式 |AB| = 0,
矩阵AB
不一定
为零
eg:AB=(0 0)0 1 行列式 |AB| = 0 简言之,矩阵C=0是行列式 |C| =0的充分不必要条件 BTW,仅仅说如果 |AB| = 0,则 |A|=0 or |B|=0,是不严谨的 如开篇所说,...
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