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矩阵AB=0的问题
能得出,B 的列向量都是 AX=0 的解
那能不能得出 A 的行向量都是 XB=0 的解
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推荐答案 推荐于2017-09-21
这当然是可以的啦,
你这样来想,AB=0
那么矩阵B的
列向量
B1,B2,B3,…,Bn显然都满足方程
AX=0,
即矩阵B的列向量B1,B2,B3,…,Bn都是AX=0 的解
同理
矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An也显然都满足方程
XB=0,
即矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An都是XB=0 的解
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其他回答
第1个回答 2019-10-21
可设b=[b1若b不等于0,b1,b2即为ax=0的解,b2],而方程有非零解的充要条件是det(a)=0
在矩阵的运算中,ab=0是不能直接推出a=0或b=0的,举个反例,b=[0,0;0,1],a=[0,0;1,0]
第2个回答 2013-08-03
这样理解完全正确
矩阵乘法本来就是设计两个矩阵的
不同角度看会有不同的理解
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ab=0矩阵
能推出什么?
答:
ab=0矩阵
能推出r(A)+r(B)<=n。证明:如果
AB=0
,那么B的每个列都是齐次方程组AX
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矩阵
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能推出什么?
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AB=0
,那么B的每个列都是齐次方程组AX
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