• 所有问题

    • 1.矩阵AB=0,则lAl=0或lBl=0对吗？举例说明一下。2.设A是4*6阶的矩阵，则齐次线性方程组AX=0有非零解。

    两道判断题，说一下为什么对错，谢谢
    有人认为对有人认为错，不知道谁对谁错，求高手

    举报该问题
    推荐答案   2012-12-25
    1.对的
    因为AB=0
    所以|AB|=0
    但是|A||B|=|AB|=0
    所以|A|=0或者|B|=0

    2.第二题也是对的
    如Zoesfhy所说，列多于行，便可解出其余解来自：求助得到的回答
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-12-24
    第一个是错的，错的太明显了。。。只要你直到矩阵怎么算就能自己随便举例

    第二个是对的，列多于行，有非零解。。。显然可以从4*6矩阵中解出x5，x6，用其他变量来表示，那么只要满足这两个等式就能满足方程组，就如二元一次方程一定有非零解是一个道理，而且这还是齐次方程追问

    第一题能给我举个例吗？好像我找不到。。、

    相似回答
    AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有答：若AB=0，则|A||B|=|AB|=|O|=0，所以|A|=0或|B|=0，即两个行列式至少有一个为0，但不保证都为0。如果AB=0且A与B都是非零矩阵，则两个行列式都为0。反证法，若|A|≠0，则A可逆，在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0，矛盾，所以|A|=0。同理可证|B|=0。
    A、B都是n阶矩阵,当AB=0时,则A=0或B=0. 这个命题是否正确?谢谢答：“A、B都是n阶矩阵，当AB=0时，则A=0或B=0。”这个命题是错误的。例如：A=1 0 0 0，B=0 0 0 1，则AB=0，但是可以看出A和B都不是0矩阵。零矩阵性质：1、m×n的零矩阵O和m×n的任意矩阵A的和为A+O=O+A=A ，差为A-O=A，O-A =-A。2、 l×m的零矩阵O和m×n的任意矩阵...
    1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|...答：1. AB=0, 则 r(A)+r(B)<=n 因为 A,B 非零, 故 r(A)>=1, r(B)>=1 所以 A,B的秩都小于n 2. AB=0 两边取行列式即得 |A||B|=0
    ...您好。我想请问下设A,B均为n阶矩阵,满足AB=0,则A,B必有哪些性质...答：(1) |A|=0 或 |B|=0 (2) B 的列向量都是 齐次线性方程组 AX=0 的解 (3) r(A)+r(B) <= n (4) r(A) <n 或 r(B)<n
    设A,B为n阶方阵,满足关系AB=0,则必有__答：设A，B为n阶方阵，满足关系AB=0，则必有（|A|=0或|B|=0）因为AB=0→|A||B|=0 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
    AB都是n阶矩阵,且AB=零矩阵,则必有()答：AB都是n阶矩阵，且AB=零矩阵，则必有（A） A和B的行列式都等于0。高等数学中的常用工具之一就是矩阵，数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵，是复数的矩阵称为复矩阵，数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置，共轭以及共轭...
    大家正在搜
    对角矩阵的逆矩阵伴随矩阵的秩和原矩阵的关系矩阵ab=ba说明什么矩阵AB=0矩阵AB矩阵ab=0可以推出什么零矩阵行列式和矩阵的区别矩阵对角化
    相关问题
    矩阵A的特征值为0,0,2，则矩阵6E-A^n的特征值怎么求...
    矩阵中AB=0,为什么lBllAl=0
    线性代数中 矩阵 lABl＝lAllBl吗？有什么依据定理之...
    设A和B都是n阶非零矩阵，且满足AB=O，证明lAl=0且l...
    lal＋lbl＝0，求a，b
    a+b=0则lal=lbl，若lal=a则a>0，若lal=...
    若lal=4,lbl=1则a-b=
    己知lal=8,lbl=5,且ab<0则a+b=_