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b为非零矩阵且ab等于0
若A,
B为非零矩阵
,
且AB
=
0
.则必有什么结论
答:
简单分析一下,答案如图所示
若A,
B为非零矩阵
,
且AB
=
0
.则必有什么结论
答:
简单分析一下,答案如图所示
设A,B均
为
n阶
非零矩阵
,
且AB
=
0
,则R(A),R(B)满足( )。
答:
【答案】:B 提示:利用矩阵的秩的相关知识,可知A、B均为n阶
非零矩阵,且AB=0
,则有 R(A)+R(B)≤n,而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵,1≤R(A)≤n,1≤R(B)≤n,所以 R(A)、 R(B) 都小于n。
ab
=0,b不
等于0
a
矩阵
什么条件
答:
矩阵AB=0
不能推出A=0或B=0,原因在于矩阵乘法不满足消去律,不满足消去律的原因在于矩阵环存在非平凡的零因子。以实数域为例,xy=0一定可以推出x=0或y=0,因为实数域上不存在非平凡的零因子。非平凡零因子的意思就是它本身不等于零,但它乘以另外一个非零元素可以等于零。
A,
B是
n阶
非零矩阵
,
AB
=
0
,A的秩加上B的秩小于
等于
n成立吗
答:
成立。定理:如果
AB=0
,则秩(A)+秩(B)≤n 证明:将
矩阵B
的列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=0的解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A)即秩(A)+秩(B)≤n
A与B为非零矩阵且AB
=0.为什么是A的列向
答:
设A
是
m×n
矩阵
,
AB
=
0且B非零
,说明线性方程组Ax=0有非零解,则r(A)<n,所以A的列向量组线性相关。
线代 设A和B都
是非零矩阵
,
且AB
=
0
.则
答:
设A,B分别为 m*s, s*n
矩阵
则 由
AB
=
0
得 r(A) + r(B) <= s. (知识点)又因为 A,B
非零
故 r(A)>=1, r(B) >=1.所以 r(A)<s, r(B)<s.而 A,B分别为 m*s, s*n 矩阵 所以 A 的列向量必线性相关,B 的行向量线性无关 ...
A与B为非零矩阵且AB
=0.为什么是A的列向量组线性相关,而不是行呢?而B...
答:
a1,a2,...,an),ai为A的列向量,
B为非零矩阵
,设B的一个非零列向量为(x1,x2,...,xn)T 则由
AB
=O知 x1a1+x2a2+...+xnan=0 即存在一组非零的数x1,x2,...,xn使得x1a1+x2a2+...+xnan=0 故A的列向量组a1,a2,...,an线性相关。类似的可以说B的行向量组线性相关。
高等代数题:设A和B都
是非零矩阵
,
且AB
=
0
.则
答:
这是因为:记A的列矩阵是A1,。。。An ; B的行
矩阵是
B1,。。。Bn.由于
AB
=0 所以(A1,...An)B=0 因为
B是非0矩阵
,所以
矩阵B
至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列=0 所以A的列向量线性相关。同理A为非0矩阵,所以矩阵A至少有一行的元素不全为零,所以A的这一行乘以...
高等代数题:设A和B都
是非零矩阵
,
且AB
=
0
.则
答:
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AB
=
0
有B的每一列都问Ax=0的解 且有
非零
解(A中列数大于行数)因此A的列向量必相关,两边取转置B^T A^T=0同理B^T的列向量相关即B的行向量相关选C 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别...
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