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点处可导和领域内可导
函数在某点
领域内可导与
在该
点可导
有什么区别
答:
“函数在某点的某个
领域内可导
”是“函数在该点可导”的充分非必要条件 函数在点x0的某个领域(非去心邻域)内可导是函数在点x0解析的定义 定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个邻域内均可导,则称函数f(x)在点x0解析。注意:函数f(x)在某一点处解析与在该
点处可导
是不...
函数在某
点处可导和
在某点的临
域内可导
一样吗?
答:
当然不一样,一点
可导
,邻域可能不可导,注意可导是逐点定义的,此时也不能用罗比达。
若f(x)在某
点处可导
,那么在某点
领域内
也可导吗我知道有狄利克雷函数反例...
答:
不一定。即使f(x)在某点
可导
,也不保证在该点的某个
领域内
都可导。狄利克雷函数就是一个反例,它在所有
点处
的右
导数
都为1,左导数都为0,因此在每个点处可导,但在每个点的领域内都不可导,因为该函数的振荡性质。
函数在某
点处可导和
在某点的临
域内可导
一样吗?
答:
回答:不行啊,必须是临
域内可导
,因为是极限嘛,是趋近
的
范围内都可导才能用洛必达
在
点
a
可导和
在点a
的
某个邻域可导,什么区别?
答:
就是只在一个
点可导和
在邻域可导的区别。只有lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它
点处
都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了。不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是在邻域
内可导
的。(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当...
在
点
a
可导和
在点a
的
某个邻域可导,什么区别
答:
]/(x-x0)存在,其它
点处
都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了.不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是在邻域
内可导
的.(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当x为有理数时,f(x)=0这个函数只在x=0
处可导
,在空心邻域内都不可导.
函数在某
点可导
可以推出邻域内也可导吗?
答:
(1)函数在某
点可导
,不可以推出它的邻域
内可导
。否则将可以推出其在某区间上甚至在R上可导,这可是一个 "伟大的" 发现。计算 f'(a) 跟洛必达法则有啥关系?没听懂。(2)函数f(x)在(a,b)内处处可导,但f'(x)未必在(a,b)内处处连续。例如函数 f(x) = (x^2)sin(1/x),当x...
高等数学问题:一个函数在某去心邻域
可导与
某
点可导
的区别,是不是在某...
答:
在Xo的去心邻域可导,只是说左右导数存在;在Xo
处可导
是强调左右
导数
存在且相等。极限同理,只是极限是在f(x)的基础上讨论。
如果函数在某
点可导
,那么函数在这个
点的
临
域内
是不是也可导?
答:
如果函数在某
点可导
,那么函数在这个
点的
临
域内
未必可导。
请教大神,关于某
点处可导与
在该点的某个邻域
内可导
有何区别
答:
对于多元函数来说:某
点处
偏
导数
存在与否与该点连续性无关。(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续)。偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件(偏导数存在且连续一定可微,反之不然)。
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