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    • 若f（x）在某点处可导，那么在某点领域内也可导吗我知道有狄利克雷函数反例但是？

    比如x=1处可导，可导不是左右导数相同才行吗，那么我在x=1处可导了，那么f'（1^+）等于f'（1^-）才对啊那就是在1的小领域内可导吗如图我可以直接用洛必达吗，不用导数定义吗，而且洛必达不是先洛了如果存在就可以用吗

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    推荐答案   2023-03-12
    不一定。即使f(x)在某点可导，也不保证在该点的某个领域内都可导。狄利克雷函数就是一个反例，它在所有点处的右导数都为1，左导数都为0，因此在每个点处可导，但在每个点的领域内都不可导，因为该函数的振荡性质。
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