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点处可导和领域内可导
导数的
几何意义是什么
答:
导数的几何意义:函数y=f(x) 在x=x0处
的导数
f′(x0),表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上...
为什么f(x)在x0处存在二阶
导数
能推出在X0
的领域内
f(x)存在一阶导数而不...
答:
同学你好,因为只是说了二阶导存在,没有说二阶导连不连续,连续都没有说,更别谈
可导
了(因为可导必连续,二阶导都未必连续,何谈可导)。能推出一阶导存在是肯定
的
,只要某函数的n阶导存在,那么n阶导之前的所有阶
导数
必然存在且可导(且可导显然是废话)。因为可导必可微,可微必可积,可积的...
可导
,可微,可积分别是什么?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可导
,可微,可积分别什么意思
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
函数
导数和
函数
的导数
有区别吗?
答:
导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某
领域内
连续,在x0的去心邻域
内可导
,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处
的导数
也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0
处可导
,而根据导函数的极限存在就能推出在该
点可导
,也就是说,导函数如果在某点极限存在,那么在...
可导
,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
为什么函数
的可导和
解析不是一回事情?
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学复变函数的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该
点处
可以展开成无穷阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域
内可导
。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
可导
可微可积
的
关系是什么?怎样证明?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
解析
与可导的
关系是什么?
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学复变函数的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该
点处
可以展开成无穷阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域
内可导
。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
可导与
解析是一回事吗
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学复变函数的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该
点处
可以展开成无穷阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域
内可导
。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
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