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点处可导和领域内可导
函数在某
点处可导
性
答:
分段函数在分段点上
的可导
性的证明,需要用左右
导数
的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里 f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
高等数学:一点
的导数
存在,为什么不能说该点邻域内一阶
可导
答:
邻域当然不一定可导,注意
可导和
连续都是逐点定义的。在某一点可导只能说明它在这
点处
连续且左导等于右导,其他什么都不能说明,比如它在这个点邻域内的单调性,
导数
的左右极限是否存在等都是有影响的 举例 设狄利克雷函数F(x)当x为有理数时,F(x)为1,x为无理数时函数为0。现在构造带有...
导函数在某点连续,说明原函数在这
点可导
答:
在某点函数连续,那么至少函数值要存在。同样的道理,在某点导函数连续,至少导函数存在,那么原函数在该点
领域内
当然可导。如果函数f(x)在(a,b)中每一
点处
都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称
导数
,记为f'(x)如果f(x)在(a,b)
内可导
,且在区间端点a处的右...
已知函数y= f(x)在
点
x
的
某个邻域
可导
,如何解?
答:
第三步:求方程f′(x)=0的根。第四步:利用f′(x)=0的根和不
可导点的
x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列出表格。第五步:由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性。第六步:明确规范地表述结论。第七步:反思回顾。查看关键点、易错点及...
函数在某
点
连续货或
可导
能推出存在某个邻域连续或可导嘛,如果不能为...
答:
不能,例如黎曼函数r(x),x∈(0,1),在有理数处是不连续
的
,在无理数处是连续的,但在无理数处任意小的邻域内,既有有理数,又有无理数,并不连续。
...请问下如果某
点可导
那么此
点的领域
是否一定可导不行举反例_百度知...
答:
当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 Sin(1/x);f(0) = 0 此函数在 x=0 处, 导数为0, 但导函数在 x=0处不连续。如果某
点可导
那么此
点的领域
不一定可导.反例:当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分)f(0) = 0 ...
函数在区域上可微是否一定在
点处可导
?
答:
在区域上研究问题,解析和可微(
可导
)是等价的,两者可以互推。在某
点处
研究问题,只有解析才能推出可微。可微推不出可导。讨论可微性和解析性时,不管是用可微的充分性还是用必要性或充要性,只需看实部和虚部是在某点上或某线上满足C-R方程还是在某个域满足C-R方程。在域上就是解析的。
导数与领域
问题
答:
一阶导数f'在这一点连续。不能得出一阶导数在这一点的领域连续,因为f''在这一
点处
存在→f'只在这一点
处可导
→f'在这一点处连续。fx在这一
点的领域可导
。因为f'在这一点连续可以推出f'在这一点的领域存在,继而可以推出fx在这一点的领域可导 ...
什么是
可导
?什么是可微?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
若函数f(x)在点x0
处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为什么不正确...
答:
显然是错的,详情如图所示
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