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正方形中点连接成的四边形是
正方形四边中点
的
连线
围
成的四边形
(最准确的说法)一定是( )A.矩形...
答:
解答:解:
连接
AC、BD,交于O,∵
正方形
ABCD,∴AC=BD,AC⊥BD,∵E是AD的
中点
,H是CD的中点,F是AB的中点,G是BC的中点,∴EH∥AC,FG∥AC,EF∥BD,GH∥BD,EF=12BD,EH=12AC,∴EF=EH,EF⊥EH,
四边形
EFGH是平行四边形,∴平行四边形EFGH是正方形.故选C.
顺次
连接正方形
各边
中点
所得到
的四边形
一定是( )A.正方形B.菱形C.矩形...
答:
解答:解:如图:
正方形
ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的
中点
,∴EH∥FG∥BD,EH=FG=12BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=12AC,故
四边形
EFGH是平行四边形,又∵AC⊥BD,AC=BD,∴EH⊥EF,∠HEF=90°,EH=HG,∴四边形EFGH是正方形.故选:A.
任意矩形,菱形,
正方形的中点四边形
分别是什么形状?为什么
答:
3、如果原四边形为正方形,则形成的中点四边形为正方形
。原因分析:在任意四边形中,作出2条对角线,则中位线中相对的两条与对应的中位线平行,且长度均为对角线的 12,所以任意四边形的各边中点连线组成的四边形中,对边相等且平行,由此可以证明中点四边形为平行四边形。1、原四边形为矩形,则其...
正方形的中点四边形是
什么形状。有证明过程
答:
肯定也是正方形啊
连接
四个点,
连线
与边成45°角 所以小
4边形为正方形
,完毕!
顺次
连接正方形
各边
中点
得到什么
四边形
?
答:
顺次连接正方形各边中点,得到的还是正方形,普通梯形得到的是四边形
,等腰梯形得到的平行四边形,直角梯形得到的应该也是平行四边形
任意菱形和
正方形的中点四边形
分别是什么形状?为什么?
答:
任意菱形和
正方形的中点四边形
分别是长方形与正方形。中点四边形的每一个边∥=对应的对角线/2﹙中位线﹚菱形两条对角线互相垂直,所以菱形的中点四边形的两对对边互相垂直,是为矩形。正方形两条对角线互相垂直并且相等,中点四边形的两对对边互相垂直并且相等,是
为正方形
。
证明:顺次
连接正方形的四边中点
得到
的四边形是正方形
答:
已知:正方形ABCD中,AB,BC,CD,DA的
中点
分别为E,F,G,H.求证:
四边形
EFGH
为正方形
.证明:
连接
AC.E和F分别为AB,BC的中点,则EF=AC/2.同理:GH=AC/2,EH=BD/2,GF=BD/2.AC=BD,则EF=GF=GH=EH,即四边形EFGH为菱形.又BE=BF,则∠BFE=45度;同理∠CFG=45度.故∠EFG=90度,得四边形EFGH...
长方形、
正方形
、平行
四边形
、梯形,个边的
中点连接
起来围成一个新的...
答:
这几个图形的
中点连接
起来围成的新图形都是平行
四边形
。(
正方形
围成的同时也是正方形)
证明:
正方形四边中点连接的四边形是正方形
答:
∵在正方形ABCD中AB=BC ∵E,F分别为AB,BC的
中点
,∴BE=1/2AB=1/2BC=BF ∵BE=BF,∠B=90° ∴⊿EBF为等腰直角三角形,∠BEF=∠BFE=45° 同理可得∠AEH=45°,∴∠HEF=90° 同理可证四边形EFGH四边都相等,四个角都是90° ∴
四边形是正方形
...
我们把顺次
连接
任意矩形,菱形和
正方形的中点四边形
分别是什么形状,为 ...
答:
平行四边形、矩形、
正方形
。把矩形的两条对角线连接,构成三角形,而矩形各边的
中点连线
正好是三角形的中位线,三角形的中位线平行于底边,并且等于底边的一半。有一组对边平行且相等
的四边形是
平行四边形。后两个同理可证。
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