• 所有问题

    • 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样？用定积分求出来不一样

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-04-05

    简单分析一下，答案如图所示

    绕x轴

    绕y轴

    备注

    例题

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2021-12-09
    这取决于椭圆的中心点是否在坐标轴0点，如果在0点，旋转体体积一样，如果不在0点，则不一样
    相似回答
    为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样...答：同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的 都是无限小，...
    旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别是什么?答：旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下：同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份...
    旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别是什么?答：一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x...
    ...中求旋转椭球体体积时为什么以x为积分变量和以y为积分变量时算出来的...答：简单分析一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题
    椭圆图形绕X轴与绕Y轴形成立体的体积的区别答：简单计算一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题
    高数定积分求绕X轴旋转体积答：就是橄榄球的形状。如下。所以x的积分上下限其实就是原来椭圆x的定义域 (-a,a).但很显然，橄榄球是关于z轴对称的，(0,a)的体积就是总体积的一半。所以就有了题目图片的等式。
    大家正在搜
    一个椭圆绕x轴和绕y轴旋转一样吗椭圆绕x轴与y轴的旋转体体积不同椭圆绕y轴旋转体积用定积分椭圆绕x轴和y轴旋转的体积求椭圆绕y轴旋转的体积椭圆绕y轴旋转一周的体积求圆绕y轴旋转体体积绕x轴y轴旋转体体积绕x轴y轴旋转体体积公式
    相关问题
    为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样？用定积分求出来...
    请教各位学霸，在高等数学中求旋转椭球体体积时为什么以x为积分...
    定积分求旋转体体积但用x和y做积分变量算的结果不一样怎么办?
    同一定积分 绕x轴和y轴旋转面积一样吗？ 不一样该怎么求？
    椭圆绕X轴和y轴旋转所成的体积是否相同，若不同可以写一下步骤...
    定积分求体积，分别绕X轴和绕Y轴算出来的体积相等吗
    旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别是什么？
    定积分求体积椭圆绕X轴求出来的体积要不要除以二