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数列an满足a1等于1
已知
数列an满足a1等于
五分之一
答:
判断
数列
{cn}是否为等差数列是吧?cn+1-cn=
an
+
1
^2-an+1+1^2-[an^2-an+1^2]=an+1^2-an^2+an-an+1 =(an+1-an)(an+1+an -1){cn}不是等差数列
x等差
数列an
中,
a1等于
负1,公差d不等于0,且a2,a3,a6成等比数列,前n项和...
答:
d不=0 a2 a3 a6 等比 于是 有 a3^2=a2a6 即有 (-1+2d)^2=(-1+d)(-1+5d)于是 1+4d^2-4d=1-6d+5d^2 d^2=2d d=2
an
=-1+2(n-1)=2n-3 sn=(
a1
+an)n/2=(-1+2n-3)n/2=n(2n-4)/2=n^2-2n a2=1 a3=3 a6=9 正好也是等比 所以 an=2n-3 sn=n^2-2n ...
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1+an=2n,求数列{an}的通项公式__
答:
∵
an
+1+an=2n①,∴n≥2时,an+an-1=2(n-1)②①-②可得an+1-an-1=2∵
a1
=0,an+1+an=2n,∴a2=2∴
数列
{an}奇数项组成以0为首项,2为公差的等差数列;偶数项组成以2为首项,2为公差的等差数列∴an=n?1,n为奇数n,n为偶数故答案为:an=n?1,n为奇数n,n为偶数....
设
数列An满足A1等于
2,An+1减去An=3*2的2n-1次方,求数列的An通项公式
答:
an
-a(n-1)=3*2*4^(n-2)累加得 an-
a1
=2*4^(n-1)-8 得an=2*4^(n-1)-6 于是bn=2n*4^(n-1)-6n 将其分为两部:2n*4^(n-1)与6n 后一部的sn=3n(n+1)前一部的前n项和记为Tn,则Tn=2+2*2*4+2*3*4^2+2*4*4^3+...+2*(n-1)*4^(n-2)+2*n*4^(n-1...
已知正项等比
数列满足a1
a3
等于
16,a5等于32,求数列(
an
)的通项公式
答:
解:
an
是正项等比
数列
,因此,an>0,可设an=a1q^n 所以,a1a3=
a1a1
q^2=16 a5=a1q^4=32 得:(a1q)^2=16 a1q^4=32 因为,an>0,且是正项数列,所以:a1q=4 a1q^4=32 q^3=8 q=2 a1=2 因此:an=2×2^(n-1)=2^n ...
数列
{an}
满足an
+1=1-1/an,且
a1
=2,则a2006
等于
答:
提供
一
个小的方法,当题目让你求一个较大项时,一般都会是一个循环数字构成的
数列
,因此你只要把前几项代入,就会发现规律,之后就简单了。比如这道题:将
a1
带入可得到a2=1/2,a3=-1,a4=2,a5=1/2...所以是以四个为一组的循环数字构成,2006/4=501余2,所以,a2006=a2=1/2 ...
已知
数列an满足
a(n+1)=2an-1,
a1
=3,求证an-1是等比数列,求数列的通项...
答:
a(n+1)=2
an
-1 a(n+1)-1=2an-2=2(an-1)an-1=【a(n-1)-1】*2 所以是等比
数列
设改数列第n项为bn 通项公式为bn=2【b(n-1)】
a1
=3 所以b1=a1-1=2 bn=2^n(2的n次方)前N项和为sn sn=2^(n+1)-2
在
数列an
中,当n=1时,an=s1,为什么有时候算出来
a1
不
等于
s1?
答:
不
满足
的话,分开表示:
an
= n=1 n≥2 以你出的这道题为例:n=1时,
a1
=S1=3 /注意:a1始终是
等于
S1的 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3^n -3^(n-1)=2×3^(n-1)n=1时,a1=3≠2,不满足通项公式
数列
{an}的通项公式为 an=3 n=1 2×3^(n-1) n≥2 ...
已知
数列an满足a1
=2且a(n+1)=3an-2/2an-1(an不
等于1
/2)求证(1/an-1...
答:
算得
an
=2n/(2n-1),
a1
a2a3...an=(2/1)x(4/3)x...x2n/(2n-1),易证(2/1)x(4/3)x...x2n/(2n-1)>(3/2)x(5/4)x(7/6)x...((2n+1)/2n),所以,(a1a2a3..
如何用数学归纳法证明:
an
=
a1
+(n-1) d?
答:
等差数列的通项公式为:an=
a1
+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比
数列 an
=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项...
棣栭〉
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