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如何判断开集闭集区域有界集举例
二元函数单调性
怎么判断
举个列子?
答:
1、开集、闭集、边界:若点集E中之点,都是E之内点,则称E为开集;若点集E包含E之一切边界点,则称E为闭集
。E之一切边界点组成的集合,称为E之边界,记作∂E。2、连通集:若集合E中任意两点可以由一条完全在E中之折线连接起来,则称E为连通集。3、(开)区域、闭区域:连通的开集称为...
...外点,边界点,
开集
,
闭集
,连通集,
区域
,闭区域,
有界
点集的概念?_百度...
答:
7、没有被分割开的一个独立的点集同时还是开集,则成为区域或开区域
。8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为闭区域。9、有界集可以理解为有限大的点集。
如何判断
集合是
开集
或
闭集
?
答:
设A是度量空间X的一个子集。
如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集
。连通集: 若点集E内的任意两个点,都可用折线连接起来,且该折线上的点都属于 ,则称 为连通集。开区域: 连通的开集称为区域或开区域。
有界集
和
闭集
的区别
答:
一、判断符号不同 闭集是两边类似【1,10】;有界集两边是(1,10],[1,10)两种
。二、定义角度不同 闭集是相对于开集而言的,可以联想开区间和闭区间,是一个封闭的集合。有界集合指的是有界,就是|f(x)|<=M恒定存在,在一个界限内的集合。三、.举例说明不同 集合 A 是闭集,即 A 的...
多元函数定义域求法,
怎么
理解
开区域
,闭区域,
有界区域
?
答:
取交集,变成一个球挖去另一个球.注意大球包括表面,而小球不包括表面,这就可以写出定义域的点满足r<d(d是P到O的距离)≤R,有点类似於一维空间内的左开右闭区间.这既不是
开集
,也不是
闭集
,所以BCD都错.区域一定是开的,区域=
开区域
,所以虽然定义
域有界
,但它不是
有界区域
,而只能称为
有界集
...
开集
有边界点吗? 无界集有边界点吗?如{(x,y)|y>x^2}
答:
1)
开集
可以有边界点,但开集一定不含边界点。这是因为,开集定义为所有点都是内点的集合,所以开集一定不含边界点。如开区间 (0,1) 是开集,有边界点 0 和 1,但不含于 (0,1) 中。2)无界集可以没有边界点也可以有边界点。如无穷区间 (-∞,+∞) 就没有边界点,而无穷区间 [0,+∞) ...
能不能
举个例子
:一个集合是无界但是是闭的?
答:
在数轴上,集合负无穷大到正无穷大这个区间就是无界但是是闭的。具体
闭集
和
开集
的定义可参考百度百科或其它内容。直接证明无穷集合是闭集比较麻烦。只要知道空集和无穷(连续)集既是开集,也是闭集。这就行了。首先,介绍几个概念。邻域:在
区域
(集合)中的某一点作以该点为心的圆(三维为球,更高维...
实分析(4)-
闭集
和
开集
答:
Cantor闭集与
开集
套定理定理4.1 揭示了Cantor闭集套在
有界闭集
中的特殊地位,而这个定理的证明依赖于Bolzano-Weierstrass定理,展示了闭集套的威力。开集同样有自己的定义,与闭集相对,它们有着相似的性质,但操作方式略有不同。函数的振幅与开集的定义函数在点上的振幅是衡量其行为的关键,例如,若定义在...
如何
证明集合时
有界闭集
答:
这个很简单,你可以证明它是完全
有界集
,或根据原理 先证明它的补集是
开集
,=》这个集合是
闭集
,当然了也可以根据收敛性来证明,它是闭集。再证有界性。你的拿处具体题目来
二元函数中有没有
有界开区域
和无界闭区域?
答:
当然都是有的了,
有界开区域
太容易
举例
了,例如x^2+y^2<1就是有界开区域,而只要知道
开集
的补集是
闭集
这个定理,无界闭区域也就容易找了,还用刚才
的例子
x^2+y^2<1是开区域,所以它的补集x^2+y^2≥1是闭区域,而且它是无界的,因此x^2+y^2≥1就是一个无界闭区域。
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