如何证明集合时有界闭集

Question

如题所述

Answer 1

这个很简单，你可以证明它是完全有界集，
或根据原理
先证明它的补集是开集，＝》这个集合是闭集，当然了也可以根据收敛性来证明，它是闭集。
再证有界性。
你的拿处具体题目来

Answer 2

这题出的有问题.
b:={f,
f
is
bounded
and
continues}不是闭集,
还有,
所谓的闭集,开集必须首先明确在哪个空间中的闭集,开集.
例如:
b:={f:[0,1]->r,
f
bounded
and
continues}
就不是c:={f:[0,1]->r,
f
bounded}中的闭集.
还有一个问题问楼上:
不是闭集,
未必就是开集,
例如
(0,1]
不是闭集,不是开集.

Answer 3

谁出的题目?他在糊弄你呢。
自然数集N，实数集R都是开集。