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开集闭集有界集区域
...
开集
、
闭集
、连通集、
区域
、闭区域、
有界集
、无界集,这特么有一毛 ...
答:
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集;而如果该连通集同时还是
开集
,则成为
区域
或
开区域
;对应的,该连通集如果同时还是
闭集
则成为闭区域。有界集可以理解为有限大的点集,无界集则相反。
多元函数定义域求法,怎么理解
开区域
,闭区域,
有界区域
?
答:
取交集,变成一个球挖去另一个球.注意大球包括表面,而小球不包括表面,这就可以写出定义域的点满足r<d(d是P到O的距离)≤R,有点类似於一维空间内的左开右闭区间.这既不是
开集
,也不是
闭集
,所以BCD都错.区域一定是开的,区域=
开区域
,所以虽然定义域有界,但它不是
有界区域
,而只能称为
有界集
...
闭集
和
有界集
如何区分的啊?
答:
闭集
是两边类似【1,10】;有界集两边是(1,10],[1,10)两种。2、定义角度不同 闭集相对于是
开集
而言,
闭集
合可以将开放区间与封闭区间相关联。这是一个封闭的集合。
有界集合
指的是有界,就是|f(x)|<=M恒定存在,在一个界限内的集合。3、举例说明不同 集合A是一个闭集,也就是说,A的导...
高等数学——多元函数微分法
答:
区域(或
开区域
):连通的
开集
称为区域。 闭区域:开区域连同它的边界一起所构成的点集称为闭区域。
有界集
:对于平面点集 ,如果存在某一正数 ,使得 ,其中 为坐标原点,则称 为有界集。 无界集:一个集合如果不是有界集,就称这集合为无界集。设二元函数 的定义域为 是...
二元函数单调性怎么判断举个列子?
答:
1、
开集
、
闭集
、边界:若点集E中之点,都是E之内点,则称E为开集;若点集E包含E之一切边界点,则称E为闭集。E之一切边界点组成的集合,称为E之边界,记作∂E。2、连通集:若集合E中任意两点可以由一条完全在E中之折线连接起来,则称E为连通集。3、(开)
区域
、闭区域:连通的开集称为...
请问什么是
开集
、连通集、
开区域
?
答:
设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个
开集
。连通集: 若点集E内的任意两个点,都可用折线连接起来,且该折线上的点都属于 ,则称 为连通集。
开区域
: 连通的开集称为区域或开区域。
实分析(4)-
闭集
和
开集
答:
开集
的构造与性质开集的构造是通过无尽的子集组合而成的,每个子集都是相互独立且可数的。例如,定理4.2和4.3揭示了开集的构成可以是无限多个互不相交的区间或半开闭方体的并集。有限开覆盖定理:Heine-Borel的精髓Heine-Borel定理揭示了
有界闭集
的惊人特性:任何开覆盖都有一个有限子覆盖。这对于理解...
微积分中内点和外点的区别是什么?
答:
不考虑外点,内点和边界点互相对立,聚点和孤立点互相对立。
开集
指的点集内全是内点
闭集
指的是集合内的点既有内点还有边界点。连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集;而如果该连通集同时还是开集,则成为区域或
开区域
;对应的,该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界集
可以理解为...
高数下9-1多元函数的基本概念
答:
开集闭集
很好理解 联通集:点集内任意两点用一个折线可以连接的就是
区域
(开区域):就是开集加上联通集 闭区域:闭集加上联通集
有界集
无界集很好理解 pass 二:多元函数的概念 三:多元函数的极限 高数上学了一元函数极限的定义,做一下比较 对于极限的证明题,基本思路是一样的 便可得证 ...
如何理解测度这个概念?
答:
紧随其后,
闭集
测度则是通过补集的概念来定义,即闭集的测度等于整个
区域
的测度减去
开集
的测度。闭集的特性体现在它们是由开集的边界和内部构成的,测度的计算则是内外结合的结果。在实数集上,我们引入了外测度和内测度的概念,对于
有界集
而言,它要求内外测度的相等性,确保测度的合理性。对于无界集,可...
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