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可导极限一定存在
可导一定极限存在
么?
答:
极限存在和可导的关系是:如果一个函数在某点处可导,则在该点处必然存在极限
。1.可导函数的定义 一个函数在某点处可导,意味着该函数在该点处存在导数。具体而言,如果函数f在点x处的导数存在,则表示函数f在点x处可导。导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。2.极限的定义 在数学中,极限是用来...
可导必
可微,那么可导的
极限一定存在
吗?
答:
可导的话一定连续,但连续不一定可导
。证连续的一般方法是左极限=右极限,所以如果极限存在的话一定连续,极限存在、连续都不能推出可导。但反之能推出,证可导的方法除了定义还就是左导-右导;反证这反面的问题很复杂要不断整理才能明白。多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连...
可导必
可微,那么可导的
极限一定存在
吗?
答:
函数的极限可能存在,也可能不存在
。举例来说,函数f(x) = |x|在x_0 = 0处的极限存在,极限值为0。而函数f(x) = 1(x ≥ 0)和f(x) = 0(x < 0),在x_0 = 0处的极限不存在,因为左右极限不相等。如果函数f(x)在一点x_0处可导,那么根据泰勒公式,我们有f(x_0 + Δx) -...
函数在X0处
可导
则该函数
一定存在极限
,且该点
导数
值与极限相等 这句话对...
答:
首先,回答下你文字描述的问题吧,是错误的。如f=x³,
实数区域内任意一点都可导,但这函数不存在极限
。不过,我觉得你想问的可能是,“函数在X0处可导则 该点 一定存在极限,且该点导数值与极限相等 这句话对么”,可这句话后半部分明显又是错的。
导函数的定义式要求
极限存在
才
可导
,那为啥可导,极限却不
一定存在
了呢...
答:
因为导函数的定义式要求的是函数在xo点极限存在,即f(x)→f(xo),而不是其导函数的极限存在
。导数定义式的极限仅仅是这一点的导数,跟导函数的极限没有什么关系。导函数是一个函数,用导数定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住,这个值是用原函数的极限求出来的,不是用导函数的极限求出来...
为什么
可导
导函数不
一定
有
极限
答:
我们来证明“函数
可导
其导函数
一定
有
极限
”是错误的,举反例,设一个函数f(x)=x^2,其在整个定义域上可导f'(x)=2x,x->+∞时,2x极限不
存在
,所以“函数可导 其导函数一定有极限”是错误的,即“函数可导 其导函数不一定有极限”正确。
函数
可导
的充分必要条件是什么?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数存在
且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在...
x在某点有
极限
则
一定可导
?还是在某点可导则一定有极限?
答:
1、有极限不一定连续,如可去型间断点;2、无
极限一定
不连续,不连续一定不可导;3、连续也不
一定可导
,如尖点;所以,“x在某点有极限则一定可导”不正确.4、在某点可导,则在这点必定是既连续,又光滑(不是尖点),既然连续,那么一定有极限.所以,“x在某点可导则一定有极限”是正确的.
x在某点有
极限
则
一定可导
?还是在某点可导则一定有极限?
答:
1、有极限不一定连续,如可去型间断点;2、无
极限一定
不连续,不连续一定不可导;3、连续也不
一定可导
,如尖点;所以,“x在某点有极限则一定可导”不正确。4、在某点可导,则在这点必定是既连续,又光滑(不是尖点),既然连续,那么一定有极限。所以,“x在某点可导则一定有极限”是正确的。
可导
的必要条件是什么?
答:
存在,存在斜率是
可导
的必要不充分条件。可导必须要
存在极限
。几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。在高等数学中,对于一个函数,...
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