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可导极限一定存在
极限存在一定可导
吗
答:
极限存在
-函数连续 连续不
一定可导
,
可导一定
连续。如y=x的绝对值,当x=0时不可导,但是函数连续。可导-左右极限相等
为什么左
可导
且右可导,f在这一点就连续呢,而且这一点
极限
也
存在
答:
左
可导
: 说明 f(x)左
导数
等于 左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) =A
存在
且不等0 同理,右导数=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=B 存在且不等于0;A不等于B 只要将两个式子分别变换一下,将左
极限
和右极限提取出来,你会发现都是等于f(x0),所以也就...
导数存在
的条件,导数存在和
可导
有什么区别
答:
导数存在
和可导没有区别,导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。需要注意的是:1、可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。2、不是所有的函数
都
有导数,一个函数也不一定在...
极限
连续
可导
之间有什么关系?
答:
各个方向的方向
导数存在
。关于函数的
可导导数
和连续的关系:1、连续的函数不
一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
f(x)在x=0处
可导
是否等价于f(x)左右
极限存在
且相等
答:
新年好!Happy Chinese New Year !楼主的问题是:f(x)在x=0处
可导
是否等价于f(x)左右
极限存在
且相等。答:1、不对。2、f(x)左右极限存在且相等,只是表示函数连续,用手去摸函数图像时,是没有断裂,没有断点的感觉;3、可导,
导数
,是指函数图像,没有皱褶,没有尖尖点。
函数在某点的
极限存在
,是不是可以认为在改点出
可导
?
答:
不可以 1,可导的前提条件是连续 2,在某点有极限,不
一定
在该点的含心域连续。如:y=(x²-1)/(x-1)其在x=1处
存在极限
2,但是其在x=1处不可导 3,从
导数
的定义很容易看出,要
可导必
连续。
为什么
极限存在
不
一定可导
答:
是否
可导
要通过定义判断。可导要求左右
导数存在
且相等。例如y=|x|在x=0处
极限
为0.但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是不可导的。
可导一定
连续吗?
答:
可导一定
连续,连续不
一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
高数中:有界,连续,
可导
,可积,原函数存在,
极限存在
几个概念成立的条件和...
答:
解答:1、函数在某点
可导
,是指在该点的左右
导数存在
并相等。闭区间的左端点是否存在左
极限
,右端点是否存在右极限,不得而知。所以,只能要求在闭区间内可导。2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导。左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件...
函数连续且
极限存在
可以推出
可导
吗
答:
当然不行。最典型的例子就是 f(x)=|x|这个函数。这个函数在x∈R上
都
是连续的,在x∈R上也是处处都有
极限
的(没有极限的点,就不可能连续)但是这个函数在x=0点处不
可导
,在x=0点处的左右
导数
不相等。
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