函数在X0处可导则该函数一定存在极限，且该点导数值与极限相等 这句话对么

Question

如题所述

Answer 1

首先，回答下你文字描述的问题吧，是错误的。如f＝x³，实数区域内任意一点都可导，但这函数不存在极限。
不过，我觉得你想问的可能是，“函数在X0处可导则 该点 一定存在极限，且该点导数值与极限相等 这句话对么”，可这句话后半部分明显又是错的。

Answer 2

可导函数某点极限一定存在，但该点导数值与极限值没有关系，根据定义
导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率。
极限:函数中当自变量无限接近某一点时因变量所接近的数值。
两者若相等，纯属巧合。

Answer 3

可导就肯定有极限，一个点上的极限值即为其在该点的导数。而且补充一点若f（x）在x=x0处可导，则 f（x）左趋于x0 = f（x）右趋于x0 = f（x0）

Answer 4

x0的导数值与极限值没有必然联系

Answer 5

不一定相同